matemáticas tras el renacimiento europeo

Renacimiento europeo
Durante el siglo XII, particularmente en Italia y en España, se traducen textos árabes y se redescubren los griegos.[51]
Toledo se vuelve un centro cultural y de traducciones; los escolares europeos viajan a España y a Sicilia en busca de
literatura científica árabe[52] incluyendo el Compendio de cálculo por compleción y comparación de al-Khwārizmī, y
la versión completade los Elementos de Euclides, traducida a varios idiomas por Adelardo de Bath, Herman de
Carinthia, y Gerardo de Cremona.
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El crecimiento económico y comercial que conoce Europa, con la abertura de nuevas rutas hacia el oriente
musulmán, permite también a muchos mercaderes familiarizarse con las técnicas transmitidas por los árabes. Las
nuevas fuentes dan un impulso a lasmatemáticas. Fibonacci escribe su Liber Abaci en 1202, reeditado en 1254,
produce el primer avance significativo en matemática en Europa con la introducción del sistema de numeración
indio: los números arábigos (sistema de notación decimal, posicional y con uso común del cero). En teoría enseñada
en el Quadrivium, pero también destinada a la práctica comercial. Esta enseñanza se transmite en las botteghed'abbaco o «escuelas de ábacos», en donde los maestri enseñaban la aritmética, la geometría y los métodos
calculatorios a los futuros comerciantes, a través de problemas recreativos, conocidos gracias a «tratados de álgebra»
que estos maestros han dejado.[55] Aunque el álgebra y la contabilidad corren por senderos separados,[56]
para
cálculos complejos que involucran interés compuesto, unbuen dominio de la Aritmética es altamente valorado.
Hay un fuerte desarrollo en el área de las matemáticas en el siglo XIV,[57] como la dinámica del movimiento.
Thomas Bradwardine propone que la velocidad se incrementa en proporción aritmética como la razón de la fuerza a
la resistencia se incrementa en proporción geométrica, y muestra sus resultados con una serie de ejemplos
específicos, puesel logaritmo aún no había sido concebido;[58] su análisis es un ejemplo de cómo se transfirió la
técnica matemática utilizada por al-Kindi y Arnau de Vilanova.
[59]
Los matemáticos de esta época (tales como los calculatores de Merton College, de Oxford), al no poseer los
conceptos del cálculo diferencial o de límite matemático, desarrollan ideas alternativas como por ejemplo: medir lavelocidad instantánea como la "trayectoria que habría seguido [un cuerpo] si... hubiese sido movido uniformemente
con un mismo grado de velocidad con el que es movido en ese instante dado";[58] o bien: determinar la distancia
cubierta por un cuerpo bajo movimiento uniforme acelerado (hoy en día resuelto con métodos de integración). Este
grupo, compuesto por Thomas Bradwardine, William Heytesbury,Richard Swineshead y John Dumbleton, tiene
como principal éxito la elaboración del teorema de la velocidad media que más tarde, usando un lenguaje cinemático
y simplificado, compondría la base de la "ley de la caída de los cuerpos", de Galileo.[58]Historia de la matemática 11
Ritratto di Luca Pacioli, 1495, atribuido a Jacopo
de'Barbari (Museo di Capodimonte).
Nicolás Oresme en la Universidad deParís y el italiano Giovanni di
Casali, proveyeron -independientemente- una demostración gráfica de
esta relación.[58] En un comentario posterior a los Elementos, Oresme
realiza un análisis más detallado en el cual prueba que todo cuerpo
adquiere, por cada incremento sucesivo de tiempo, un incremento de
una cualidad que crece como los números impares. Utilizando el
resultado de Euclides quela suma de los números impares son los
cuadrados, deduce que la cualidad total adquirida por el cuerpo, se
incrementará conforme el cuadrado del tiempo.[60]
Luca Pacioli escribe "Summa de Arithmetica, Geometría, Proportioni
et Proportionalità" (Venecia, 1494), en donde se incluyen tratados de
contabilidad y ecritura; si bien estaba dirigido a mercaderes o
aprendices de mercaderes, también...