Material santillana

Matemática
Séptimo año Básico
SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA

ESTUDIANDO LOS
TRIÁNGULOS A TRAVÉS
DE SU CONSTRUCCIÓN
CON REGLA Y COMPÁS
Coordinadora
Lorena Espinoza S.

Autores
Joaquim Barbé F.
Francisco Cerda B.
Dinko Mitrovich G.

Lorena Espinoza S.
Fanny Waisman C.

Colaboradora
Grecia Gálvez P.
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INDICE
I

Presentación

5

II

Esquema

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IIIOrientaciones para el docente: estrategia didáctica

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IV

Planes de clases

47

V

Pruebas

VI

Espacio para la reflexión personal

...........................................

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70

VII Glosario

71

VIII

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Fichas y materiales para alumnas y alumnos

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Séptimo Básico – Segundo Semestre

SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA

APRENDIZAJES ESPERADOS DEL PROGRAMA
•Caracterizan familias de pirámides y prismas rectos que se generan al hacer variar las
caras de dichos cuerpos geométricos; seleccionan las figuras necesarias para construir
redes de pirámides y de prismas rectos (en forma y cantidad adecuadas).
• Construyen triángulos con regla y compás, y describen verbalmente el procedimiento
realizado, considerando los elementos que aseguran el cumplimiento delas
condiciones que hacen posible su construcción.
• Reconocen diversos elementos de los triángulos, los relacionan con las características
de éstos y los utilizan adecuadamente para clasificarlos y para la reproducción y/o
creación de triángulos.
• Justifican la igualdad de las áreas y diferencia de perímetro de una familia de
triángulos de base común construidos entre dos paralelas.APRENDIZAJES ESPERADOS PARA LA UNIDAD

•

Construyen triángulos con regla y compás, y describen verbalmente el procedimiento
realizado.
• Reconocen elementos básicos de los triángulos, y los utilizan adecuadamente para la
reproducción y/o creación de triángulos.
• Distinguen los elementos que permiten caracterizar un triángulo.
• Utilizan la construcción de triángulos para reproducirpolígonos.

Aprendizajes Previos
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Miden y reproducen longitudes utilizando una regla.
Miden y reproducen ángulos utilizando un transportador.
Reproducen y crean figuras geométricas usando regla, compás y escuadra.
Reconocen un triángulo como una figura geométrica formada por tres lados rectos.
Clasifican triángulos según cantidad de lados de igual medida y según medida de losángulos internos.

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I. Presentación:
En esta Unidad se estudia la construcción de triángulos y polígonos. Los alumnos
aprenderán a construir un triángulo cuando disponen solo de información relativa a
algunos de sus elementos, a la vez que irán identificando el triángulo como una figura
físicamente rígida, esto es, indeformable (no es posible modificar sus ángulos sin
modificar la longitud desus lados). La consecuencia de esto último es que conociendo la
medida de los tres lados de un triángulo, éste se puede construir de manera única.
Reconocer que la propiedad física de rigidez de los triángulos construidos con varillas
articuladas en sus vértices, es fundamental, ya que permite comprender que al triangular
figuras geométricas poligonales (construidas con varillas articuladasen sus vértices) se le
da rigidez. Además, la triangulación, es una buena técnica para reproducir polígonos.
Para el estudio de esta Unidad, se utilizarán como instrumentos principales la regla y el
compás, pudiendo en ocasiones disponerse también del transportador.
Esta Unidad se desarrolla a partir del contexto de la reposición de vidrios poligonales que
se han caído de vitrales. Los alumnosse enfrentarán con el desafío de construir modelos
en cartulina de los vidrios faltantes, disponiendo de distinta información en cada caso.
A continuación se detallan los aspectos didácticos matemáticos que estructuran esta
Unidad.

1. Tareas matemáticas:
Las tareas matemáticas que niñas y niños realizan para lograr los aprendizajes esperados
de esta Unidad son:
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