Materiales solidos

Parámetros de Red
El tamaño y la forma de la celda unitaria se especifican por la longitud de las aristas y los ángulos entre las caras. Cada celda unitaria se caracteriza por seis números llamados Parámetros de Red, Constantes de Red o Ejes Cristalográficos. La longitud de las aristas se expresa en nanómetros o Angstrom, esta longitud depende de los diámetros de los átomos que componen la red.Parámetros de Red Sistema Ejes Ángulos Volumen Cristalino entre ejes Cúbica a=b=c 90° los tres a³Tetragonal a=b≠c 90° los tres a²cOrtorrómbica a≠b≠c 90° los tres abc Hexagonal a=b≠c Dos de 90° 0.866a²c y uno de 120°Romboédrica o a=b=c Diferentes a 90° a³√1-3cos²α+2cos³αTrigonal (todos iguales)Monoclínica a≠b≠c Dos de 90° abcsenβ y uno diferente βTriclínica a≠b≠c Diferentes a 90°abc√1-cos²α-cos²β-cos²γ+2cosα (todos diferentes) cosβcosγ Parámetro ao (CS) a = 2r (BCC)(Vista Superior) (Alzado del Triángulo) a√2 a a√3 a a a√2 a√3 = 4r a = 4r/√3
(FCC)(Vista Frontal) a√2 a a a√2 = 4r a = 4r/√2
Posiciones atómicas (CS) (BCC) (FCC)Esferas Rígidas (CS) (BCC) (FCC)
Numero de átomos por celda
Para una celdilla cúbica, este número puede calcularse mediante la expresión siguiente:
 
 Siendo
  
nI el número de átomos en el interior de la celdilla
 
nC el número de átomos en las caras
 
nV, el número de átomos en los vértices.
 La fracción que multiplica estos números surge del hecho de que la celdilla debe entenderse como una porción de todo el cristal. Los átomos del interior de la celdilla pertenecen únicamente a esa celdilla (de ahí el factor 1),
Pero cada átomo de unvértice pertenece simultáneamente a 8 celdillas contiguas (de ahí el factor 1/8), y cada átomo de una cara, a 2 celdillas vecinas (de ahí el factor 1/2).
 Por razones parecidas, si la celdilla es hexagonal, entonces la expresión anterior ha de sustituirse por esta otra:
 
Átomos / Celda
Cada una de las celdas unitarias tiene una cantidad específica de puntos de red: los vértices y los centros delas caras o el centro de la celda. Estos puntos de red están compartidos con las celdas vecinas: un punto de red en un vértice pertenece simultáneamente a ocho celdas.
Un punto de red en una cara está compartido por dos celdas. Un punto de red centrado en el cuerpo solo pertenece a una celda.
Red Cúbica Simple (CS) (8 vértices) x (1/8 átomos)= 1 átomo/celda Red Cúbica Centrada en el Cuerpo(BCC) (1 átomo/celda) + (1 átomo centro)= 2 átomos/celda Red Cúbica Centrada en las caras (FCC) (1 átomo/celda) + (6 caras x ½ átomo) = 4 átomos/celda
Número de coordinación
Es la cantidad de átomos que se encuentran en contacto directo alrededor de un átomo, o la cantidad de vecinos más cercanos. Es una medida de qué tan compacto y eficiente es el empaquetamiento de los átomos. En laestructura cúbica simple, cada átomo tiene seis vecinos más cercanos en contacto.
En la estructura cúbica centrada en el cuerpo, cada átomo tiene 8 vecinos más cercanos en contacto No. Coordinación = 6 No. Coordinación = 8 (CS) (BCC)(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / ThomsonLearning™
El número de coordinación lo podemos definir como el número de pares electrónicos que acepta un ácido de Lewis (por logeneral es un centro metálico), es decir, si un compuesto de coordinación tiene dos especies que estén donando pares de electrones, entonces tendrá número de coordinación dos, ejemplo:

Determinación del n° de nodos por celdas en los sistemas cristalinos
Radio atómico en función de parámetro de red







Factor de empaquetamiento
  EMPAQUETADO CÚBICO COMPACTO (ECC):
 
Se trata de unempaquetado ABC en el que la tercera capa cubre los huecos de la primera que no han sido cubiertos por la segunda
 
 Empaquetado cúbico compacto
 La red basada en el ECC es una red cúbica centrada en las caras.
 


Red cúbica centrada
 
   EMPAQUETADO HEXAGONAL COMPACTO (EHC):
  Se trata de un empaquetado ABA en el que la tercera capa ocupa exactamente la misma posición que la...