Materiales

Tema 2
Estructuras de los sólidos cristalinos
• ¿Cómo se agrupan los átomos en estructuras sólidas?
• ¿Cuál es la dependencia de la densidad de un material
con respecto a su estructura cristalina?
• ¿Cómo varían las propiedades de un material con la orientación?

320007 Ciencia y Tecnología de los Materiales
Tema 2: Estructuras de los sólidos cristalinos

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Energía yempaquetamiento
Energía

• poco denso, empaquetamiento
aleatorio

longitud de enlace

energía de enlace

r

Energía

• Denso, empaquetamiento
ordenado

longitud de enlace

energía de enlace

r

Las estructuras densas, con empaquetamiento ordenado tienden
a tener menores valores de energía de equilibrio
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Materiales y empaquetamiento
Materiales cristalinos…
•empaquetamiento atómico
en apilamientos 3D, periódicos
• orden de corto y largo alcance
• típico en: -metales
-muchas cerámicas
-algunos polímeros

SiO2 cristalino
Adaptada de Fig. 3.22(a), Callister 7 Ed..

Materiales no cristalinos…
• átomos sin empaquetamiento periódico
• orden de corto alcance
• típico en: -algunas cerámicas
-algunos polímeros
• motivo: -estructuras complejas
-enfriamientorápido
“Amorfo" = no cristalino

Si

O

SiO2 no cristalino
Adaptada de Fig. 3.22(b), Callister 7 Ed..

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Sistemas cristalinos+átomos  estruct. cristalinas
Celda unidad: volumen repetitivo más pequeño que
contiene el patrón completo de la estructura de un cristal
Fig. 3.4,
Adaptada de
Callister 7 Ed.

a, b, c

, , 

Constantes reticulares
(del sistema cristalino)14 estructuras cristalinas
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(redes de Bravais)

2

Estructuras cristalinas metálicas
• ¿Cómo podemos apilar átomos para minimizar el
espacio libre?

Después, se apilan los planos (2-D) para generar estructuras 3-D

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Estructuras cristalinas metálicas
• Tienden a un empaquetamiento denso, ¿por qué?
- Generalmente, sólo está presente un elemento químico 
Por tanto, losradios atómicos son iguales
- El enlace metálico no es direccional
- Las distancias entre átomos vecinos tienden a ser pequeñas
para minimizar la energía de enlace
- La nube electrónica protege los núcleos de los átomos vecinos

• Tienen las estructuras cristalinas más sencillas
Examinemos ahora algunas de estas estructuras, en base a estos parámetros:
-Ocupación
-Número de coordinación-Compacidad
-Densidad
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Estructura cúbica simple (SC)
• Poco común, debido a la baja densidad de empaquetamiento
(sólo el polonio presenta esta estructura)

• Direcciones con empaquetamiento máximo  lados del cubo
cub
• Nr. coordinación = 6

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Factor de empaquetamiento atómico (APF) : SC
APF =

Volumen de atómos en celda unidad*
Volumen celda unidad

*asumiresferas rígidas

• APF para SC = 0.52
Volumen de
átomo
átomos en
4
a
3
(0.5a)
celda unidad 1
3
R=0.5a
APF =
a3
volumen de
celda unidad
direcciones de empaquetamiento compacto
contiene 8 x 1/8 = 1 àtomo/ celda unidad
Adaptada de Fig. 3.23, Callister 7 Ed.

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4

Estructura cúbica centrada en el cuerpo (BCC)
• Los átomos se tocan a lo largo de las diagonales del cubo
ej:Cr, W, Fe (), Ta, Mo

• Nr. coordinación = 8

Adaptada de Fig. 3.2,
Callister 7e.

2 átomos/celda unidad  1 centro + 8 vértice • 1/8
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Factor de empaquetamiento atómico: BCC
• APF para BCC = 0.68
3a

a
2a
Direcciones de empaquetamiento compacto

R
Adaptada de
Fig. 3.2(a), Callister 7 Ed.

a

longitud = 4R = 3 a

átomos en
4
Volumen de átomo
 ( 3a/4) 3
celdaunidad 2
3
APF =
volumen de
a3
celda unidad

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5

Estructura cúbica centrada en las caras (FCC)
• Los átomos se tocan a lo largo de la diagonal de las caras
ex: Al, Cu, Au, Pb, Ni, Pt, Ag

• Nr. coordinación = 12

Adaptat from Fig. 3.1, Callister 7e.

4 átomos/celda unidad  6 caras • 1/2 + 8 vértices • 1/8
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Factor de empaquetamiento atómico: FCC
• APF per FCC =...