Mates Lecciones



Definició de logaritme
, 
 
Tot logaritme té una expressió equivalent en forma de potència
Exemple:

 
Utilitat pràctica dels logaritmes
Per aïllar la incògnita "x" d'equacions del tipus  
 Exemple:


 
Exemple:

  requereix ús de la calculadora
 
 Càlcul de logaritmes amb la calculadora
En general les calculadores tenen dos tecles referides als logaritmes. "log" i "ln"
"log" correspon alogaritmes en base 10
"ln" correspon a logaritmes en base "e"
L'equivalència és la següent:

 
Exemple:
Suposem que volem resoldre aquesta equació:   
Una forma seria "per tempteig". O sigui anar provanten la calculadora, quin valor de "x" va bé.
La forma més elegant, requereix l'ús de logaritmes, i seria passar l'equació que està en forma de potència a forma logarítmica usant la definició.
 
Laresolució amb la calculadora seria :
Segons el que s'ha dit en l'apartat de "càlcul de logaritmes amb la calculadora" quedaria:

Ara només cal usar la calculadora i tria o be "log" o bé "ln".
Si triem latecla "log", quedarà:

Si triem la tecla "ln" quedarà:

Amb més decimals, millor precisió.
PROPIETATS DELS LOGARITMES
Tot logaritme té una expressió equivalent en forma de potència, per aquesta raócada propietat de les potències, dóna lloc a una propietat anàloga pels logaritmes.
PROPIETAT
EXEMPLE











UTILITAT PRÀCTICA DE LES PROPIETATS DELS LOGARITMES
Per resoldre equacionslogarítmiques.
Per simplificar expressions
 
Exemple:
Si sabem que  i es vol calcular  , però no tenim calculadora.


Text de la pregunta
Observa l'exemple:



APROXIMACIONS
Per treballar amb nombres amb moltesxifres decimals, es fan aproximacions. Aquestes aproximacions poden ser per excés si l'aproximació és més gran que el valor exacte o per defecte si l'aproximació és més petita que el valor exacte.Utilitzem dos mecanismes bàsics d'aproximació:
TRUNCAMENT: prenem les xifres decimals que necessitem i eliminem la resta.
ARRODONIMENT: prenem les xifres decimals que necessitem i eliminem la resta...