Mates selectividad
Páginas: 2 (383 palabras)
Publicado: 23 de febrero de 2012
Proves dʼAccés a la Universitat. Curs 2009-2010
Matemàtiques aplicades a les ciències socials
Sèrie 2
Responeu a CINC de les sis qüestions següents. En les respostes, expliqueu sempre què és elque voleu fer i per què. Cada qüestió val 2 punts. Podeu utilitzar calculadora, però no es poden fer servir calculadores o altres aparells que portin informació emmagatzemada o que puguin transmetre orebre informació.
1. Si sumem 2 unitats al denominador d’una fracció, la nova fracció val 1 unitat. En canvi, si sumem 3 unitats al numerador de la fracció original, la nova fracció val 2 unitats.Determineu la fracció original.
[2 punts]
2. Considereu la funció f(x) = x3 – ax2 + 9x + b. a) Determineu a i b, sabent que la gràfica de f passa pel punt (2, 2) i té un extrem en x = 1.
[1punt]
b) Per a a = 6 i b = 0, determineu els possibles màxims i mínims de f i classifiqueulos.
[1 punt]
Districte Universitari de Catalunya
3. Un fons d’inversions posa en marxa un productefinancer que aporta un benefici de R(x) euros en fer una inversió de x centenars d’euros, segons la funció R(x) = –0,01x2 + 4x + 20. a) Calculeu quina inversió produeix més beneficis.
[1 punt]
b)Calculeu el tant per cent de benefici que s’obtindrà amb una inversió de 1 000 €, i el que s’obtindrà amb una de 10 000 €.
[1 punt]
4. Considereu la regió del pla representada en la figura següent:a) Determineu les inequacions que defineixen els punts interiors i els punts de la frontera del quadrilàter ABCD.
[1 punt]
b ) Determineu els punts en què s’assoleix el màxim i el mínim de lafunció f(x, y) = 2x – 2y + 7, i digueu quins són aquests valors.
[1 punt]
2
5. Considereu les matrius següents:
a) Determineu la matriu X perquè X + BC = A2.
[1 punt]
b) Calculeu lesmatrius C 6 i C 7.
[1 punt]
6. Donada la funció següent:
a) Determineu-ne el domini i els valors de x per als quals el signe de la funció f és negatiu.
[1 punt]
b) Determineu les asímptotes...
Matemàtiques aplicades a les ciències socials
Sèrie 2
Responeu a CINC de les sis qüestions següents. En les respostes, expliqueu sempre què és elque voleu fer i per què. Cada qüestió val 2 punts. Podeu utilitzar calculadora, però no es poden fer servir calculadores o altres aparells que portin informació emmagatzemada o que puguin transmetre orebre informació.
1. Si sumem 2 unitats al denominador d’una fracció, la nova fracció val 1 unitat. En canvi, si sumem 3 unitats al numerador de la fracció original, la nova fracció val 2 unitats.Determineu la fracció original.
[2 punts]
2. Considereu la funció f(x) = x3 – ax2 + 9x + b. a) Determineu a i b, sabent que la gràfica de f passa pel punt (2, 2) i té un extrem en x = 1.
[1punt]
b) Per a a = 6 i b = 0, determineu els possibles màxims i mínims de f i classifiqueulos.
[1 punt]
Districte Universitari de Catalunya
3. Un fons d’inversions posa en marxa un productefinancer que aporta un benefici de R(x) euros en fer una inversió de x centenars d’euros, segons la funció R(x) = –0,01x2 + 4x + 20. a) Calculeu quina inversió produeix més beneficis.
[1 punt]
b)Calculeu el tant per cent de benefici que s’obtindrà amb una inversió de 1 000 €, i el que s’obtindrà amb una de 10 000 €.
[1 punt]
4. Considereu la regió del pla representada en la figura següent:a) Determineu les inequacions que defineixen els punts interiors i els punts de la frontera del quadrilàter ABCD.
[1 punt]
b ) Determineu els punts en què s’assoleix el màxim i el mínim de lafunció f(x, y) = 2x – 2y + 7, i digueu quins són aquests valors.
[1 punt]
2
5. Considereu les matrius següents:
a) Determineu la matriu X perquè X + BC = A2.
[1 punt]
b) Calculeu lesmatrius C 6 i C 7.
[1 punt]
6. Donada la funció següent:
a) Determineu-ne el domini i els valors de x per als quals el signe de la funció f és negatiu.
[1 punt]
b) Determineu les asímptotes...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.