Mathematics Standard Level For The Ib Diploma

MATEMÁTICAS NIVEL MEDIO
ÁLGEBRA: La mayoría de los trabajos en este capítulo se predice al conocimiento. Se puede utilizar como un capítulo de revisión según sea necesario.
Objetivos del plan de estudios que se cubren son la solución de:
 ax2+ bx+c=0 ∴a≠0 La fórmula cuadrática
Use el discriminante
∆ =b2+ 4ac
1.1 ECUACIONES LINEALES
Ecuación lineal simple -. Una ecuación linealse puede expresar en la forma ax+b=0. Cada una de estas ecuaciones es lineal:
Puede reorganizar cada una de estas ecuaciones en la forma ax+b=0
x+4=9
3x+2-7=x+1
x3+ 7=4(x-2)
Se resuelve una cuestión de encontrar el valor de todas las incógnitas.
Hagas lo que hagas con la mano izquierda (LHS) de una ecuación, también se debe hacer para el lado derecho (RHS). Por ejemplo, la ecuación x-4=7puede ser manipulada de modo que x (el desconocido) es el único término en el lado izquierdo.
Suma 4 a ambos lados para obtener
x-4+4=7+4
x+0=11
x=11
La solución es x=11
EJEMPLO 1
Resuelve la ecuación 3x-7=x+3
...................................................
3x-7=x+3
Agregue 7 a ambos lados para obtener
3x-7+7=x+3+7
3x=x+10
Usted puede ver sus funciones de soluciones:x-7=x+3
35-7=8
y 5+3=8
So x=5

Para obtener todo el término x en la LHS, x resta de ambos lados.
3x-x=x+10+x
2x=10
Dividiendo ambos lados por 2 da
x=5
La solución es
x=5
Ejemplo 2
Resolver la ecuación 4x-1-3x-5)=17
……………………………………………
Expandir los soportes y simplificar
4x-1-3x-5)=174x+4-3+15=17
x+19=17
Reste 19 de ambos lados
x+19-19=17-19
x=-2
La solución es: x=-2
Ecuaciones lineales pueden contener fracciones. Retire las fracciones antes de continuar.
Ejemplo 3
El más bajo se multiplican común de 2 y 5 es un 10, por lo que multiplicar por 10 en todo
Resolver la ecuación x+52=3x+115
……………………………………………x+52= 3x+115
10(x+52)=10( 3x+11 5)
Simplificar las fracciones:
5(x+5)=2(3x+11)
Expanda los paréntesis:
5x+25=6x+22)
Reorganizar para obtener todos los términos x en la LHS:
 5x-6=22-25
-x=-3
x=3
La solución es
x=3
Como alternativa, puede utilizar la técnica de la multiplicación cruzada
Remember
To cross-multiply
ab= cd
multiply
abXbd= cd X bdad=bc
x+52= 3x+115
Cross-da multiplicando
5(x+5)=2(3x+11)
La expansión y simplificación da
5x+25=6x+22)
5x-6=22-25
x=3
La solución es x=3, como antes.
Ejercicio 1A
En cada una de estas preguntas, resolver las ecuaciones dadas por x.

1 a) 3x+2=20 b) 5x-3=32
3x=18 5x=35
x=6 x=7

c) 16+7x=2 d) 4+ 3x=19
7x=-143x=15
x=-2 x=5

e) 6-x=4 f) 2x-3=8
-x=-2 2x=11
x=2 x=11/2

2 a) 3x+2=x+8 b) 2x-3=6x+5
2x=6 -4x=8
x=3 x=-2

c) 3x+5=7x-8 d) 6x+9=8-4x
-4x=-13 10x=-1
x=13/4 x=-1/10

e) 2-5x=8-3x f) 2x+7=3-10x
-2x=612x=-4
x=-3 x=-1/3

3 a) 2x-3+5(x-1)=3 b) 35-x-4(3x-2)=27
2x-6+5x-5=3 15-3x-12x+8=27
7x=14 -15x=4
x=2 x=4/5

c) 24x-1-3(x-2)=14 d) 3(x-8)+2(4x-1)=3
8x-2-3x+6=143x-24-8x-2=3
5x=10 11x=29
x=2 x=29/11

e) 6x+4+5(2x-1)=7 f) 3(2x+5)-4(x-3)=0
6x+24+10x-5=7 6x+15-4x+12=0
16x=-12 2x=-27
x=-3/4 x=-27/2

4 a) x+23=...