Matlab biseccion
Páginas: 4 (782 palabras)
Publicado: 1 de septiembre de 2010
TAREA 2 MÉTODOS NUMÉRICOS
1) Determine la raíz positiva de x^2-0.9x-1.52=0 en el intervalo [1,2] mediante el método de bisección con una tolerancia E= 0.001
Iteraciones ------------->log2(2-10.001)= 9.96 10
Iteraciones | a | Xn | b | f(a) | f(Xn) | f(b) | Cota de Error |
1 | 1 | 1.5 | 2 | -1.42 | -0.62 | 0.68 | 0.5 |
2 | 1.5 | 1.75 | 2 | -0.62 | -0.0325 | 0.68 | 0.25 |
3 |1.75 | 1.875 | 2 | -0.0325 | 0.3081 | 0.68 | 0.125 |
4 | 1.75 | 1.8125 | 1.875 | -0.0325 | 0.1339 | 0.3081 | 0.0625 |
5 | 1.75 | 1.781 | 1.8125 | -0.0325 | 0.0490 | 0.1339 | 0.0315 |
6 | 1.75 |1.7655 | 1.781 | -0.0325 | 0.0080 | 0.0490 | 0.0155 |
7 | 1.75 | 1.7577 | 1.7655 | -0.0325 | -0.0124 | 0.0080 | 0.0078 |
8 | 1.7577 | 1.7616 | 1.7655 | -0.0124 | -0.0022 | 0.0080 | 0.0039 |
9 |1.7616 | 1.7635 | 1.7655 | -0.0022 | 1.5227 | 0.0080 | 0.002 |
10 | 1.7616 | 1.7625 | 1.7635 | -0.0022 | 0.000156 | 1.5227 | 0.001 |
La décima aproximación a la raíz es de Xn =1.7625 y su cota deerror es de 0.001
2) Encontrar la raíz de xsenx -0.1=0, 0<x<1 mediante el método de bisección con una tolerancia de 0.005.
Iteraciones -------------> log2(1-00.005)= 7.64 8Iteraciones | a | Xn | b | f(a) | f(Xn) | f(b) | Cota de Error |
1 | 0 | 0.5 | 1 | -0.1 | 0.139 | 0.741 | 0.5 |
2 | 0 | 0.25 | 0.5 | -0.1 | -0.0381 | 0.139 | 0.25 |
3 | 0.25 | 0.375 | 0.5 | -0.0381| 0.0373 | 0.139 | 0.125 |
4 | 0.25 | 0.3125 | 0.375 | -0.0381 | -0.0039 | 0.0373 | 0.0625 |
5 | 0.3125 | 0.3437 | 0.375 | -0.0039 | 0.0158 | 0.0373 | 0.0313 |
6 | 0.3125 | 0.3281 | 0.3437 |-0.0039 | 0.00572 | 0.0158 | 0.0156 |
7 | 0.3125 | 0.3203 | 0.3281 | -0.0039 | 0.00846 | 0.00572 | 0.0078 |
8 | 0.3125 | 0.3164 | 0.3203 | -0.0039 | -0.00155 | 0.00816 | 0.0039 |
La octavaaproximación a la raíz es de Xn =0.3164 y su cota de error es de 0.0039
3) Graficar las funciones definidas en x,y
GRÁFICA
X2-0.9X-1.52=0
GRÁFICA
x sinx-0.1=0
4) Realice un programa en...
1) Determine la raíz positiva de x^2-0.9x-1.52=0 en el intervalo [1,2] mediante el método de bisección con una tolerancia E= 0.001
Iteraciones ------------->log2(2-10.001)= 9.96 10
Iteraciones | a | Xn | b | f(a) | f(Xn) | f(b) | Cota de Error |
1 | 1 | 1.5 | 2 | -1.42 | -0.62 | 0.68 | 0.5 |
2 | 1.5 | 1.75 | 2 | -0.62 | -0.0325 | 0.68 | 0.25 |
3 |1.75 | 1.875 | 2 | -0.0325 | 0.3081 | 0.68 | 0.125 |
4 | 1.75 | 1.8125 | 1.875 | -0.0325 | 0.1339 | 0.3081 | 0.0625 |
5 | 1.75 | 1.781 | 1.8125 | -0.0325 | 0.0490 | 0.1339 | 0.0315 |
6 | 1.75 |1.7655 | 1.781 | -0.0325 | 0.0080 | 0.0490 | 0.0155 |
7 | 1.75 | 1.7577 | 1.7655 | -0.0325 | -0.0124 | 0.0080 | 0.0078 |
8 | 1.7577 | 1.7616 | 1.7655 | -0.0124 | -0.0022 | 0.0080 | 0.0039 |
9 |1.7616 | 1.7635 | 1.7655 | -0.0022 | 1.5227 | 0.0080 | 0.002 |
10 | 1.7616 | 1.7625 | 1.7635 | -0.0022 | 0.000156 | 1.5227 | 0.001 |
La décima aproximación a la raíz es de Xn =1.7625 y su cota deerror es de 0.001
2) Encontrar la raíz de xsenx -0.1=0, 0<x<1 mediante el método de bisección con una tolerancia de 0.005.
Iteraciones -------------> log2(1-00.005)= 7.64 8Iteraciones | a | Xn | b | f(a) | f(Xn) | f(b) | Cota de Error |
1 | 0 | 0.5 | 1 | -0.1 | 0.139 | 0.741 | 0.5 |
2 | 0 | 0.25 | 0.5 | -0.1 | -0.0381 | 0.139 | 0.25 |
3 | 0.25 | 0.375 | 0.5 | -0.0381| 0.0373 | 0.139 | 0.125 |
4 | 0.25 | 0.3125 | 0.375 | -0.0381 | -0.0039 | 0.0373 | 0.0625 |
5 | 0.3125 | 0.3437 | 0.375 | -0.0039 | 0.0158 | 0.0373 | 0.0313 |
6 | 0.3125 | 0.3281 | 0.3437 |-0.0039 | 0.00572 | 0.0158 | 0.0156 |
7 | 0.3125 | 0.3203 | 0.3281 | -0.0039 | 0.00846 | 0.00572 | 0.0078 |
8 | 0.3125 | 0.3164 | 0.3203 | -0.0039 | -0.00155 | 0.00816 | 0.0039 |
La octavaaproximación a la raíz es de Xn =0.3164 y su cota de error es de 0.0039
3) Graficar las funciones definidas en x,y
GRÁFICA
X2-0.9X-1.52=0
GRÁFICA
x sinx-0.1=0
4) Realice un programa en...
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