Matlab

Tarea 2 de M´todos Num´ricos
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Diciembre 2012
Instrucciones
La exposici´n sera el d´ 12, en clases. Deben enviar un correo ino
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dicando el tema de laexposici´n, si el tema ya a sido escogido deber´n
o
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cambiarlo. La tarea se entrega un d´ antes de la exposici´n, impresos
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o
solamente los resultados. Losarchivos *.m se env´ por correo junto con
ıan
el nombre de los integrantes del grupo. En caso de existir una sospecha
de copia se someter´ a interrogatorio el d´de la presentaci´n.
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o

1) Programe el m´todo de la bisecci´n y encuentre los ceros de las siguientes
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o
funciones:
(a) f (x) = ln(x) − 5 + x donde x∈ [3.2, 4]
(b) f (x) = x2 − 10x + 23 donde x ∈ [6, 6.8]
2) Programe y resuelva por el m´todo de Newton-Rapshon la siguiente ecuaci´n:
e
o
f (x) = xe−x = 0
paralos puntos iniciales x0 = 0.2 y x0 = 20.
3) Programe y encuentre por el m´todo de la secante la ra´ de las siguientes
e
ız
funciones:
(a) f (x) = x2 − 2x − 1donde x0 = 2.6 y x1 = 2.5
(b) f (x) = x3 − x + 2 donde x0 = −1.5 y x1 = −1.52
4) Programe las formulas centradas de cuarto y segundo orden. Encuentre
el valor def ′ (3) por ambos m´todos.
e
2

f (x) = ex − 2x + sen(2x)
5) Programe el m´todo de Runge-Kutta de orden 4 y resuelva el siguiente
e
problema:
y ′ − 2xy = x,con h = 0.1 en 0.5 < x < 1.0
con condiciones iniciales y(0.5)=1.0
6) Exposici´n: Escoger un problema de tu carrera que se resuelva con alg´ n
o
u
m´todonum´rico visto en clases, exponer el problema y mostrar la forma
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en que se el dio soluci´n. La disertaci´n no debe durar m´s de 20 min.
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