Matriz

Matriz.- Es un arreglo rectangular de números de un sistema de “m” ecuaciones con “n” incógnitas.
Operaciones elementales
1. Multiplicar o dividir un renglón por un numero diferente de cero.2. Sumar un múltiplo de un renglón.
3. Intercambiar un renglón.

Reducción por renglones.- Proceso de aplicar las operaciones elementales con renglones para simplificar una matriz aumentadaMatriz escalonada.- Se dice que una matriz está en su forma escalonada si en la diagonal principal son todos 1 y la parte inferior son 0

Matriz equivalente.- Se le llama matriz equivalente acualquier matriz A en una matriz escalonada B, con al menos un elemento distinto de cero, se le llama rango de la matriz a y se denota por R(A).

Propiedades de los determinantes.-
1.- Si en unalínea, renglón o columna todos los elementos son ceros el det es nulo
2.-Si dos líneas paralelas son propiedades del det es nulo
3.-Si se multiplica una línea pon una constante k distinta de cero eldet queda multiplicado por k
4.-Si se intercambian dos líneas paralelas cuales quiera el det cambia de signo
5.-Si se intercambian renglones por columnas y viceversa el det no cambia de signo
6.-Elvalor del det no cambia si los elementos de una línea cualesquiera se multiplican por una constante k diferente de cero y se suma a los elementos correspondientes de la otra línea paralela.

Métodode condensación o método de ceros.- Se basa en utilizar las propiedades de los det para reducir el grado de dificultad en el calculo del det

Matriz adjunta.- Se llama matriz adjunta a la matrizque se obtiene de la matriz transpuesta, donde se sustituyen los elementos de At por sus correspondientes coefactores.

Inversa de una matriz por método de adjunta:

A-1=1detA . A*

Primero sesaca det A
Segundo se saca At
Tercero se sacan muchas matrices por coefactores para formar una nueva matriz
Cuarto la matriz resultante se multiplica por 1/det A
El resultado es la matriz...