Matriz

Una matriz es una colección ordenada de elementos colocados en filas y columnas.
La dimensión de una matriz viene dada por el número de filas y columnas que tenga, así una matriz de dimensión 2x3es una matriz con dos filas y tres columnas.
Las matrices se suelen notar con letras mayúsculas y sus elementos si son genéricos con minúsculas y un subíndice que indica la fila y columna en que seencuentra, asía23 hace referencia al elemento que se encuentra en la fila 2 columna 3.
Una matriz genérica de tres filas y tres columnas, de dimensión 3x3 es 

Y en general una matriz de n filas y mcolumnas Anxm

En forma contraída se expresa A= (aij) i=1,..., n j=1,2,..., m
Tipos de matrices.-
Matriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1 xn.
Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m x 1.
Matriz cuadrada: Es aquella que tiene el mismo número de filas que de columnas, es decirm = n. En estos casos se dice que la matriz cuadrada es de orden n, y no n x n.
Los elementos aij con i = j, o sea aii forman la llamada diagonal principal de la matriz cuadrada, y los elementos aijcon i + j = n +1 la diagonal secundaria.
Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por At, a la matriz que se obtiene cambiando filas por columnas. La primerafila de A es la primera fila de At, la segunda fila de A es la segunda columna de At, etc.
De la definición se deduce que si A es de orden m x n, entonces At es de orden n x m.
Matriz simétrica:Una matriz cuadrada A es simétrica si A = At, es decir, si aij = aji " i, j.
Matriz anti simétrica: Una matriz cuadrada es anti simétrica si A = –At, es decir, si aij = –aji " i, j.
Matriz nula esaquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0
Matriz diagonal: Es una matriz cuadrada, en la que todos los elementos no pertenecientes a la diagonal principal son nulos.
Matriz...