matriz
Páginas: 3 (592 palabras)
Publicado: 4 de mayo de 2014
Ejercicio nº 1.-
Resuelve e interpreta geométricamente el sistema:
Solución:
En primer lugar, lo resolvemos mediante el método de Gauss:
La última ecuación es imposible. Elsistema es incompatible. Geométricamente, el sistema representa tres planos que se cortan dos a dos, pero sin ningún punto común a los tres.
2. La tabla 2 muestra la producción entre dos industriasP y Q que integran una economía hipotética.
Insumo de P
Insumo de Q
Demandas finales
Producción total
Industria P
60
75
65
200
Industria Q
80
30
40
150
Mano de obra
60
45Insumos totales
200
150
Tabla 2
a. Encuentre la matriz insumo-producto, A.
La matriz de Leontief o matriz insumo-producto, se obtiene dividiendo cada una de las entradas resaltadasen azul por su correspondiente producción total,
esto es:
b. Determine la matriz de producción si las demandas finales cambian a 104 en el caso de P y a 172 para Q.Siendo I2x2 la matrizidentidad de orden 2, se sigue que:
Usando el método de eliminación gaussiana (Sesión 9) o el método de los cofactores (Sesión 7), podemos hallar:
Si D representa al nuevo vector de Demanda,tenemos:
Asì
La industria P debe producir 532 unidades y la industria Q debe producir 448 unidades de su producto, a fin de satisfacer las nuevas demandas finales.
c. ¿Cuáles son los nuevosrequerimientos de mano de obra?
La industria P, debe producir 60 unidades de mano de obra para generar una producción total de 200 unidades. Entonces los insumos primarios son
60/200=0.3 de laproducción total.
Así, 0.3 de la nueva producción (532), da los nuevos requerimientos de mano de obra de la industria P, esto es: 0.3x532=159.6 ≈ 160 unidades.
Análogamente, los nuevosrequerimientos de mano de obra de la industria Q
son: (45/150)x448 = 134.4 ≈ 135.
Luego, los nuevos requerimientos de mano de obra para P son de 160 unidades y los de Q son 135 unidades.
3. Tres...
Ejercicio nº 1.-
Resuelve e interpreta geométricamente el sistema:
Solución:
En primer lugar, lo resolvemos mediante el método de Gauss:
La última ecuación es imposible. Elsistema es incompatible. Geométricamente, el sistema representa tres planos que se cortan dos a dos, pero sin ningún punto común a los tres.
2. La tabla 2 muestra la producción entre dos industriasP y Q que integran una economía hipotética.
Insumo de P
Insumo de Q
Demandas finales
Producción total
Industria P
60
75
65
200
Industria Q
80
30
40
150
Mano de obra
60
45Insumos totales
200
150
Tabla 2
a. Encuentre la matriz insumo-producto, A.
La matriz de Leontief o matriz insumo-producto, se obtiene dividiendo cada una de las entradas resaltadasen azul por su correspondiente producción total,
esto es:
b. Determine la matriz de producción si las demandas finales cambian a 104 en el caso de P y a 172 para Q.Siendo I2x2 la matrizidentidad de orden 2, se sigue que:
Usando el método de eliminación gaussiana (Sesión 9) o el método de los cofactores (Sesión 7), podemos hallar:
Si D representa al nuevo vector de Demanda,tenemos:
Asì
La industria P debe producir 532 unidades y la industria Q debe producir 448 unidades de su producto, a fin de satisfacer las nuevas demandas finales.
c. ¿Cuáles son los nuevosrequerimientos de mano de obra?
La industria P, debe producir 60 unidades de mano de obra para generar una producción total de 200 unidades. Entonces los insumos primarios son
60/200=0.3 de laproducción total.
Así, 0.3 de la nueva producción (532), da los nuevos requerimientos de mano de obra de la industria P, esto es: 0.3x532=159.6 ≈ 160 unidades.
Análogamente, los nuevosrequerimientos de mano de obra de la industria Q
son: (45/150)x448 = 134.4 ≈ 135.
Luego, los nuevos requerimientos de mano de obra para P son de 160 unidades y los de Q son 135 unidades.
3. Tres...
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