Matrizes

MATEMÁTICAS 2º BACH. (HH Y CC.SS)

1.- a) Forma un sistema de dos ecuaciones que tenga como solución X=2, Y=1, Z=3.

b) Encuentra todas las soluciones del anterior sistema.

c) Forma un sistemahomogéneo de tres ecuaciones que tenga como solución X=2, Y=-1, Z=3.

d) Resuelve dicho sistema.

2.- Los 32 alumnos de una clase tienen edades de 18, 19 y 20 años. Si la media de sus edades esde

18'5 años. ¿Cuántos alumnos hay de cada edad si de 18 hay 6 más que entre 19 y 20 años?

3.- Determinar la matriz X que satisface la ecuación 3X + I = A · B - A² siendo:

-1 1 2 -1 0 2

A=2 0 3 B= 2 1 1 e I la matriz unidad de orden 3.

Una raza adelantada extraterrena podría transmitir un simple fragmento de aritmética en clave, por ejemplo, y seguir repitiéndolo como tipo de señalde llamada. «Bip, bip-bip, bip-bip-bip» podría significar «Contando, uno, dos tres». «Punto-raya-punto» -pausa- «punto-punto» podría significar «Uno más uno igual a dos.» Una vez que se hubierancaptado y reconocido signos sencillos de esta clase, se podrían intercambiar grupos enteros de hechos matemáticos y de fórmulas a fin de establecer un vocabulario básico para una comunicación posterior.En el Observatorio Nacional de Radio en Green Bank, Virginia Occidental, los radioastrónomos han dirigido antenas gigantescas en forma de disco en dirección a dos estrellas remotas, Tau Cita y ÉpsilonEridani, a fin de escuchar «bips» matemáticamente organizados. El que este esfuerzo haya sido efectuado con toda seriedad subraya una cualidad de universalidad en las matemáticas que todo el mundosiente, pero nadie sabe cómo definir. Muchos de los grandes pensadores de la humanidad, intoxicados por este algo indefinible, han decidido que las matemáticas representan la verdad absoluta. «Diossiempre hace geometría», dijo Platón. «Dios siempre hace aritmética», repitió el prusiano del siglo XIX Carl Gustav Jacob Jacobi. En nuestra misma época, el físico británico sir James Jeans ha declarado:...