matrizes

MATRICES

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Elemento de una matriz
Cada uno de los números de que constala matriz se denomina elemento.
Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.
Dimensión de una matriz
El número de filas y columnasde una matriz se denomina dimensión de una matriz. Así, una matriz de dimensión mxn es una matriz que tiene m filas y n columnas.
De este modo, una matriz puede ser de dimensión: 2x4 (2 filas y 4columnas), 3x2 (3 filas y 2 columnas), 2x5 (2 filas y 5 columnas),...
Sí la matriz tiene el mismo número de filas que de columnas, se dice que es de orden: 2, 3, 4, ...
El conjunto de matrices de mfilas y n columnas se denota por Amxn o (aij).
Un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, se denota por aij.
Matrices iguales.
Dos matrices son iguales cuandotienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.
TIPOS DE MATRICES
Además de los vistos en clases existen estas otras matrices:
Matriz traspuesta. Dadauna matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

Matriz cuadrada. La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que decolumnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.

Matriz regular. Unamatriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.
Matriz singular. Una matriz singular no tiene matriz inversa.
Matriz idempotene. Una matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
Matriz involutiva.Una matriz, A, es involutiva si:
A2 = I.
Matriz simétrica. Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = At.
Matriz antisimétrica o hemisimétrica. Una matriz antisimétrica o...