Matríz Cuadrada Investigacion

Matríz cuadrada[editar]
Se dice que una matriz A es cuadrada si tiene el mismo número de filas que de columnas. Ejemplos de matriz cuadrada:

Puede ser una matriz con valores 


O también una matríz con subíndices (Genérica)


Puede ser de otro tamaño e incluso con variables 

Se llama diagonal principal de una matriz A a la diagonal formada por los elementos .
Se llama diagonal secundaria a ladiagonal del cuadrado que no es la principal, tiene por extremos los elementos  y , como características, todos los elementos tienen la particularidad que sus subíndices suman (n+1), por ejemplo , donde 8 + (n - 7 ) = n + 1.
Matriz Rectangular[editar]
Es aquella matriz que no es cuadrada, esto es que la cantidad de filas es diferente de la cantidad de columnas.
Puede ser de dos formas; vertical uhorizontal.
Matriz Vertical[editar]
Es aquella que tiene más filas que columnas.
Matriz Columna[editar]
Caso especial de matriz vertical que posee una sola columna.
Matriz Horizontal[editar]
Es aquella que tiene más columnas que filas.
Matriz Fila[editar]
Caso especial de matriz horizontal que posee una sola fila.
Matriz Diagonal[editar]
Se llama diagonal principal de una matriz A a la diagonalformada por los elementos aij.
Matriz diagonal, matriz cuadrada donde sus elementos  si .
La matriz identidad es una matriz diagonal.
Una matriz diagonal es una matriz cuadrada en que las entradas o valores son todos nulas salvo en la diagonal principal, y éstos incluso pueden ser nulos o no. Otra forma de decirlo es que es diagonal si todos sus elementos son nulos salvo algunos de la diagonalprincipal. Ejemplos de matrices Diagonales:

Puede ser una matriz con valores 


O también una matríz con subíndices (Genérica)


Puede ser de otro tamaño e incluso con variables 

Matriz Escalonada[editar]
Es toda matriz en la que el número de ceros que precede al primer elemento no nulo, de cada fila o de cada columna, es mayor que el de la precedente.
Puede ser escalonada por filas o escalonada porcolumnas.
Matriz Triangular superior[editar]
Se dice que una matriz (cuadrada) es triangular superior si todos los elementos que están por debajo de la diagonal principal son nulos.
Matriz Triangular inferior[editar]
Se dice que una matriz es triangular inferior si todos los elementos que están por encima de la diagonal principal son ceros.
Matriz Identidad[editar]
Se llama matriz identidad deorden n y se nota In a una matriz cuadrada de orden n en la que los elementos de la diagonal principal son 1 y el resto 0.



La matriz identidad puede ser de cualquier tamaño, siempre y cuando sea cuadrada
Matriz Nula o Matriz Cero[editar]
Una matriz cero o matriz nula es una matriz con todos sus elementos nulos, o sea de valor cero. Algunos ejemplos de matrices nulas son:

Por lo tanto, una matriznula de orden mxn asume la forma:

Una matriz cero es, al mismo tiempo,matriz simétrica, antisimétrica, nilpotente y singular.
Matriz Opuesta[editar]
Teniendo una matriz determinada, se llama matriz opuesta de la antes mencionada a aquella que tiene por elementos los opuestos de los elementos de la matriz original.
Matriz Traspuesta[editar]
Matriz traspuesta (At). Se llama matriz traspuesta de unamatriz A a aquella matriz cuyas filas coinciden con las columnas de A y las columnas coinciden con las filas de A.

Para una matriz , se define la matriz transpuesta de , denotada por , como . Es decir, las filas de la matriz  corresponden a las columnas de  y viceversa.


Matriz Simétrica[editar]
Una matriz es simétrica cuando es una matriz cuadrada, y es igual a su traspuesta.
MatrizAntisimétrica[editar]
Una matriz es antisimétrica cuando es una matriz cuadrada, y es igual a su traspuesta de signo opuesto, siendo los elementos de la diagonal principal nulos; de valor cero.
Matriz Ortogonal[editar]
Una matriz ortogonal es una matriz cuya matriz inversa coincide con su matriz traspuesta.
Matriz Normal[editar]
Sea A matriz compleja cuadrada, entonces es una matriz normal si y sólo si...