Maximizacion

Una empresa produce dos tipos de artículos: manuales y eléctricos. Cada uno requiere para su fabricación del uso de las máquinas A, B y C. Cada artículomanual requiere 2 horas en la máquina A, 1 hora en la B y 1 hora en la C. Cada unidad eléctrica requiere 1 hora en la máquina A, 2 horas en B y 1 horaen C. La utilidad que se obtiene al vender cada artículo manual es de $4 y de $6 con cada unidad eléctrica. La empresa dispone al mes de 180 horas para lamáquina A, de 160 horas para la máquina B y de 100 horas para C. Si la empresa vende todo lo que produce, ¿cuántos artículos de cada tipo debe producircon el objetivo de maximizar la utilidad mensual? ¿Cuánto es la utilidad máxima? Respuesta: 40 unidades manuales, 60 unidades eléctricas, utilidad máxima= $520.

PASO 1: Definiendo variables Sea: x1 = articulos manuales x2 = articulos eléctricos PASO 2: Planteando función objetivo FO: Maximizar lautilidad mensual = Z = 4x1 + 6x2 PASO 3: Planteando restricciones

RECURSOS TIPO ARTICULOS Manuales Eléctricos Disponible Máquina A 2 1 180 Máquina B 1 2160 Máquina C 1 1 100 PRECIO UNITARIO $4 $6

RESTRICCIONES: Para Máquina A Para Máquina B Para Máquina C De no negatividad = 2x1 + x2 0, x2 > 0 - 4x1 -6x2 - Z = 0

LO QUE PRODUCIMOS

Resolviendo con SOLVER: A 1 2 3 4 5 6 7 Variable Cantidad Ingreso R1 R2 R3 B Manuales x1 40 4 2 1 1 C Eléctricos x260 6 1 2 1 D E

520 140 160 100

Disponible 180 160 100

Ingreso máximo: $ 520 Produciendo: 40 artículos manuales y 60 artículos eléctricos