Mecanica clasica

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1. CINETICA
1.1 Movimiento rectilíneo
Los movimientos rectilíneos, que siguen una línea recta, son los movimientos más sencillos. Movimientos más complicados pueden ser estudiados como la composición de movimientos rectilíneos elementales. Tal es el caso, por ejemplo, de los movimientos de proyectiles.
El movimiento rectilíneo puede expresarse o presentarse como:
Movimiento rectilíneouniforme.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Este último puede, a su vez, presentarse como de caída libre o de subida vertical.
1.1.1 Movimiento rectilíneo uniforme
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiemposiguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante.
El MRU se caracteriza por:
a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.
b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.
c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración(aceleración = 0).
Concepto de rapidez y de velocidad
Muy fáciles de confundir, son usados a menudo como equivalentes para referirse a uno u otro.
Pero la rapidez (r) representa un valor numérico, una magnitud; por ejemplo, 30 km/h.
En cambio la velocidad representa un vector que incluye un valor numérico (30 Km/h) y que además posee un sentido y una dirección.
Cuando hablemos de rapidezhabrá dos elementos muy importantes que considerar: la distancia (d) y el tiempo (t), íntimamente relacionados.

Ejemplo:
Un automóvil se desplaza con una rapidez de 30 m por segundo, con movimiento rectilíneo uniforme. Calcule la distancia que recorrerá en 12 segundos.
Analicemos los datos que nos dan:

Apliquemos la fórmula conocida:
y reemplacemos con los datos conocidos:

1.2Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, yconsiderada constante, es la que corresponde a la gravedad. También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).
1.2.1 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en mecánica
En mecánicaclásica el movimiento uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:
1. La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
2. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
3. La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad(recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).
El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:

En el movimiento rectilíneo acelerado, la aceleración instantánea es representada como la pendiente de la rectatangente a la curva que representa gráficamente la función v(t).
La velocidad v para un instante t dado es:
= a la velocidad inicial.
Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:
donde es la posición inicial.
Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene...
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