MEDIA ARMONICA
Páginas: 3 (652 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2015
MEDIA ARMONICA
La media armónica (H) de un conjunto de elementos no nulos (X1, X2,…,XN) es el recíproco de la suma de los recíprocos (donde 1/Xi es el recíproco de Xi)) multiplicado por el número deelementos del conjunto (N).
La media armónica es la recíproca de la media aritmética. Los elementos del conjunto deben ser necesariamente no nulos. Esta media es poco sensible a los valoresgrandes, pero muy sensible a los valores próximos a cero, ya que los recíprocos 1/Xi son muy altos.
La media armónica no tiene un uso muy extenso en el mundo científico. Suele utilizarse principalmente paracalcular la media de velocidades, tiempos o en electrónica.
Ejemplo
Un tren realiza un trayecto de 400km. La vía tiene en mal estado que no permitían correr. Los primeros 100 km los recorre a120km/h, los siguientes 100km la vía está en mal estado y va a 20km/h, los terceros a 100km/h y los 100 últimos a 130km/h. Para calcular el promedio de velocidades, calculamos la media armónica.
La mediaarmónica es de H=52,61km/h.
Relación entre medias
Existe una relación de orden entre cuatro tipos de media. En esta relación se excluye la media ponderada porque depende de los pesos. Sean:H la media armónica
MG la media geométrica
x la media aritmética
RMS la media cuadrática
MEDIA GEOMETRICA
La media geométrica (MG) de un conjunto de números estrictamente positivos (X1, X2,…,XN) esla raíz N-ésima del producto de los N elementos.
Todos los elementos del conjunto tienen que ser mayores que cero. Si algún elemento fuese cero (Xi=0), entonces la MG sería 0 aunque todos los demásvalores estuviesen alejados del cero.
La media geométrica es útil para calcular medias de porcentajes, tantos por uno, puntuaciones o índices. Tiene la ventaja de que no es tan sensible comola media a los valores extremos.
Ejemplo:
En una empresa quieren saber la proporción media de mujeres en los diferentes departamentos. Para ello, se recoge el porcentaje de mujeres en los cinco principales...
La media armónica (H) de un conjunto de elementos no nulos (X1, X2,…,XN) es el recíproco de la suma de los recíprocos (donde 1/Xi es el recíproco de Xi)) multiplicado por el número deelementos del conjunto (N).
La media armónica es la recíproca de la media aritmética. Los elementos del conjunto deben ser necesariamente no nulos. Esta media es poco sensible a los valoresgrandes, pero muy sensible a los valores próximos a cero, ya que los recíprocos 1/Xi son muy altos.
La media armónica no tiene un uso muy extenso en el mundo científico. Suele utilizarse principalmente paracalcular la media de velocidades, tiempos o en electrónica.
Ejemplo
Un tren realiza un trayecto de 400km. La vía tiene en mal estado que no permitían correr. Los primeros 100 km los recorre a120km/h, los siguientes 100km la vía está en mal estado y va a 20km/h, los terceros a 100km/h y los 100 últimos a 130km/h. Para calcular el promedio de velocidades, calculamos la media armónica.
La mediaarmónica es de H=52,61km/h.
Relación entre medias
Existe una relación de orden entre cuatro tipos de media. En esta relación se excluye la media ponderada porque depende de los pesos. Sean:H la media armónica
MG la media geométrica
x la media aritmética
RMS la media cuadrática
MEDIA GEOMETRICA
La media geométrica (MG) de un conjunto de números estrictamente positivos (X1, X2,…,XN) esla raíz N-ésima del producto de los N elementos.
Todos los elementos del conjunto tienen que ser mayores que cero. Si algún elemento fuese cero (Xi=0), entonces la MG sería 0 aunque todos los demásvalores estuviesen alejados del cero.
La media geométrica es útil para calcular medias de porcentajes, tantos por uno, puntuaciones o índices. Tiene la ventaja de que no es tan sensible comola media a los valores extremos.
Ejemplo:
En una empresa quieren saber la proporción media de mujeres en los diferentes departamentos. Para ello, se recoge el porcentaje de mujeres en los cinco principales...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.