media geometrica

 MEDIA GEMÉTRICA
La media geométrica (MG), de un conjunto de ‘‘n’’ números positivos se define como la raíz n-ésima  del producto delos ‘‘n’’ números. Por tanto, la fórmula para la media geométrica es dada por

Existen dos usos principales de la media geométrica:
1. Para promediar porcentajes, índices y cifras relativas y
2. Para determinar elincremento porcentual promedio en ventas, producción u otras actividades o series económicas de un periodo a otro.
Ejemplo
Supóngase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatroproyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿Cúal es la media geométrica de las ganancias?
En este ejemplo  y así la media geométrica es determinada por

y así la media geométrica de lasutilidades es el 3.46%.
La media aritmética de los valores anteriores es 3.75%. Aunque el valor 6% no es muy grande, hace que la media aritmética se incline hacia valores elevados. La media geométrica nose ve tan afectada por valores extremos.


Ventajas e inconvenientes:
-         En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución.
-         Los valores extremos tienen menorinfluencia que en la media aritmética.
-         Es única.
-         Su cálculo es más complicado que el de la media aritmética.
2. La mediana geométrica es útil para encontrar el promedio deporcentajes, razones, índices o tasas de crecimiento.La media geométrica de un conjunto de n números positivos se define como la raíz n- esima del producto de los n valores , su fórmula es:
Otra aplicación dela media geométrica es determinar el porcentaje promedio del incremento en ventas, producción u otros negocios o series económicas de un periodo a otro. 
La fórmula para este tipo de problema es:Ejemplo 
El número total de mujeres inscritas en colegios americanos aumentó de 755 000 en 1986 a 835 000 en 1995. 

Aquí n = 10, así (n - 1) = 9.

Es decir, la media geométrica de...