Media y desviación estandar



MEDIA Y DESVIACION ESTANDAR DE LA DISTRIBUCION BINOMIAL PARA POBLACION INFINITA

La media y la desviación estándar de una distribución binomial son dos medidas de gran utilidad, sobre todo sise considera que una aplicación típica de la distribución binomial puede resolverse por medio de otra distribución normal. Las formulas que se utilizan para calcular la media y la desviación estándarde una distribución binomial, cuando la muestra proviene de una población infinita o cuando la muestra no excede el 5% de la población total, se presentan y aplican a continuación
Media=(numero deeventos)(probabilidades de éxito)
Es decir;
Desviación estándar= media=n*p=u/


Es decir: o=
*si la media es la proporción de éxitos en la muestra, es decir, media= p= X, ladesviación estándar será;
Desviación estándar=








EJEMPLO; determina la media y la desviación estándar de la distribución del numero de veces que se puede obtener el numero 3, en diezlanzamientod de un dado de 6 caras.
La probabilidad de éxito p es 1/6 y el numero de eventos es 10, por lo que la media y la desviación estañar pueden obtenerse como sigue:
Media= n*p= u
Al sustituirvalores se obtiene
U= 10x1/6= 10/6= 1.667

Por su parte, la desviación estándar es:
O=
Que al remplazar valores queda
O=
EJEMPLO: determina la media y la desviación estándar de la distribucióndel numero de alfileres defectuosos que podría contener una muestra de 200 alfileres, si la fabrica que los produce tiene 2,5% defectuosos.
En este ejemplo, el numero de eventos es de 200 y laprobabilidad de que ocurra un éxito es de 0.025.
Observa que, en este casom el éxito es encontrar un alfiler defectuoso. Caulculamos la media con la formula
U= (200)(0.025)= 5
Observamos la media
O=Media y desviación estándar de la distribución binomial para la población finita
Las formulas que se utilizan para calcular la media y la desviación estándar de una distribución binomial,...