Desviacion media estandar rango y varianza










DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe sitodos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto(Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).
Las medidas de dispersión están encaminadas a cuantificar lo próximos alejados que están los datos de la muestra de un punto central. Estas medidas indicarán por un lado el grado de variabilidad que hay en la muestra y, por otro, la representatividad de dicho punto central, ya que si se obtiene un valor pequeño, esosignificará que los valores se concentran entorno a ese centro (por lo que habrá poca variabilidad y el centro representará bien a todos). En cambio, si se obtiene un valor grande, significará que los valores no están concentrados, sino dispersos (por lo que habrá mucha variabilidad y el centro no sería muy representativo).

DESVIACION ESTANDAR

La desviación estándar o desviación típica (denotada conel símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética,expresada en las mismas unidades que la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlose interpretarlos para la toma de decisiones.
CASO PRACTICO
en un conjunto de datos, precios en el caso del mercado de valores  es una medida de dispersión, que nos indica cuánto pueden alejarse los valores respecto al promedio media, por lo tanto es  útil para buscar probabilidades de que un evento ocurra, o en el caso del mercado bursátil, determinar entre que  rango de precios puede moverseun determinado activo, y determinar que tipo de activos pueden ser mas volátiles que otros.
Los operadores del mercado están interesados en la dirección del precio de un activo y en la velocidad de los movimientos del subyacente para determinar que tan riesgoso o vólatil puede llegar a ser un activo. Los mercados cuyos precios se mueven lentamente son mercados de baja volatilidad, los mercadoscuyos precios se mueven a alta velocidad son mercados de alta volatilidad.

DESVIACIÓN MEDIA ABSOLUTA
Desviación media absoluta (MAD, por sus siglas en inglés, mean absolute deviation). Una vez más, la formula puede deducirse a partir del nombre del término. Literalmente significa el promedio de las desviaciones absolutas matemáticas de los errores de pronóstico (desviaciones). La fórmula, porlo tanto, es:
MAD= Σ |real-pronostico|/n
Esto representa un número muy importante, ya que nos indica el error de pronóstico promedio (siempre positivo) sobre el periodo en cuestión
RANGO
En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos....