Mediactriz Y Bisectriz
Páginas: 2 (421 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2015
La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como el lugar geométrico
Para trazar la mediatriz de unsegmento dado AB, se trazarán dos arcos de igual radio arbitrario (siempre mayores que la mitad de la longitud del segmento) con centros en los extremos del segmento. Los dos arcos se cortarán en dospuntos C y D que pertenecen a la mediatriz, puesto que cumplen la condición de equidistar de los extremos del segmento.
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que pasa por el vértice delángulo y lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de las semirrectas de un ángulo.
Las tres bisectrices de los ángulosinternos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Estacircunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.
Demostración: Dos bisectrices del triángulo no pueden ser paralelas. Sea O la intersección de las bisectrices D y D' (ver figura). Como Opertenece a D, es equidistante de las rectas (A,B) y (A,C). Como O pertenece a D', entonces también equidista de las rectas (AB) y (BC). Por transitividad de la igualdad, es equidistante de (A,C) y (B,C), ypertenece a la bisectriz (interior) del ángulo C, es decir a D". Al ser equidistante a los tres lados. Se sigue que la circunferencia cuyo radio sea justamente la distancia común del punto O a loslados del triángulo es tangente a cada uno de los lados.
La bisectriz de un ángulo es la recta, que pasando por el vértice del ángulo, lo divide en dos ángulos iguales.
Para su construcción o trazadodebemos seguir los siguientes pasos:
1) Trazamos un ángulo de cualquier medida y lo nominamos con tres letras.
2) Con el compás hacemos centro en el vértice O y trazamos un arco de cualquier radio...
Para trazar la mediatriz de unsegmento dado AB, se trazarán dos arcos de igual radio arbitrario (siempre mayores que la mitad de la longitud del segmento) con centros en los extremos del segmento. Los dos arcos se cortarán en dospuntos C y D que pertenecen a la mediatriz, puesto que cumplen la condición de equidistar de los extremos del segmento.
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que pasa por el vértice delángulo y lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de las semirrectas de un ángulo.
Las tres bisectrices de los ángulosinternos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Estacircunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.
Demostración: Dos bisectrices del triángulo no pueden ser paralelas. Sea O la intersección de las bisectrices D y D' (ver figura). Como Opertenece a D, es equidistante de las rectas (A,B) y (A,C). Como O pertenece a D', entonces también equidista de las rectas (AB) y (BC). Por transitividad de la igualdad, es equidistante de (A,C) y (B,C), ypertenece a la bisectriz (interior) del ángulo C, es decir a D". Al ser equidistante a los tres lados. Se sigue que la circunferencia cuyo radio sea justamente la distancia común del punto O a loslados del triángulo es tangente a cada uno de los lados.
La bisectriz de un ángulo es la recta, que pasando por el vértice del ángulo, lo divide en dos ángulos iguales.
Para su construcción o trazadodebemos seguir los siguientes pasos:
1) Trazamos un ángulo de cualquier medida y lo nominamos con tres letras.
2) Con el compás hacemos centro en el vértice O y trazamos un arco de cualquier radio...
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