Medición y propagación de errores

Informe de laboratorio No. 1
Medición y propagación de errores



Marzo de 2014
Contenido
“Medición y propagación de errores”

1. Abstract
2. Objetivo del laboratorio:
a. General
b. Específicos
3. Marco Teórico
4. Resultados:
a. Elementos utilizados
b. Procedimiento
c. Tabla de datos
5. Análisis de datos:
a. Ecuaciones y resultados
b. Interpretación de ecuaciones
6.Conclusiones
7. Referencias











1. Abstract
En el laboratorio de la primera semana se abarco el tema mediciones y propagación de errores, la práctica consto de dos horas de trabajo en grupos de cuatro personas, donde se explico conceptos clave como (medida directa, medida indirecta, precisión y exactitud), luego se procedió a pedir elementos de laboratorio para desarrollar lateoría explicada.
En este informe se desarrolla más a detalle los métodos de propagación de errores, precisión, exactitud, y tipos de errores al medir, también se incluye el proceso de toma de datos, los datos tomados, tablas e imágenes ilustrativas de cada uno de los elementos utilizados en la práctica.

2. Objetivo del laboratorio:
a. General
Utilizar instrumentos de medición de varios tipos,usándolos para tomar medidas directas generando medidas indirectas de elementos de diferente geometría, y aplicar métodos para hallar la propagación de errores (incertidumbre) de cada medida tomada o generada y analizar posibles causas de la propagación de errores.
b. Específicos
Aprender a utilizar el calibrador pie de rey identificando su tolerancia de medición, sus partes y modos de medición(diámetros internos y externos, profundidad, longitudes).
Aprender a utilizar el micrómetro identificando su tolerancia de medición, sus partes y su correcta manipulación.
Poner en práctica uno de los tres métodos propuestos para hallar la incertidumbre de una medida (a. Máximo error posible, b. Derivadas parciales, c. Consideraciones estadísticas)






3. Marco Teórico
Enfísica se estudian diferentes modelos matemáticos que intentan explicar de modo aproximado cómo se comporta la naturaleza e intentar predecir las consecuencias en determinados experimentos.
La precisión, exactitud y tipos de medidas son criterios que se deben definir para introducirnos a la teoría de propagación de errores, la precisión es la capacidad que tiene un instrumento para reproducir unamedida, la exactitud es la cercanía con la lectura de un instrumento de medida se aproxima al valor verdadero de la variable medida. Existen dos tipos de medida las directas son las que podemos comparar directamente con un patrón de medida y las indirectas son las que calculamos basados en las medidas directas (volumen, perímetro, etc.).
Cuando medimos una distancia con una regla milimetrada puedeocurrir que la distancia esté justo entre dos marcas del milímetro. Si medimos un voltaje con un voltímetro podemos ver que este oscile entre dos valores. Por tanto, cada medida viene con un error intrínseco que en general se escribe como:
Básicamente hay dos tipos de errores diferentes:
Sistemáticos: Estos errores vienen, como su nombre indica, por sistema. Puede que empleemos una regla malgraduada en que cada centímetro mida en realidad 13 milímetros.
Dentro de los errores sistemáticos se pueden encontrar; Error en la calibración de aparatos, error de paralaje, error de cero, error en la elección del cero
Aleatorios: es cuando se realiza una medida en las mismas condiciones, y las lecturas obtenidas son en general diferentes, estos errores no son reproducibles de una medición a otra.La propagación de errores se puede interpretar como la incertidumbre en una medida, para hallar esta incertidumbre se proponen tres métodos:
a) Máximo error posible
Se calcula promediando el valor máximo más el valor mínimo dividido en dos.

b) Derivadas parciales
Sean las medidas x, y con errores δx,δy usadas para calcular: q =f(x, y), mediante un desarrollo en serie para el caso de...