Medici N Del Periodo De Un P Ndulo Simple
Páginas: 5 (1085 palabras)
Publicado: 21 de abril de 2015
Medición del periodo de un péndulo Simple
Martin Nicolás
Física Experimental I – Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
1 de abril de 2015
Resumen
El experimento consistió en medir el periodo de un péndulo simple utilizando diversas
posiciones de medición y teniendo en cuenta los errores de cada método utilizado.
Introducción
El péndulo simple es un cuerpo ideal que está formado por una masapuntual, suspendida de
un hilo inextensible de longitud L y sin masa.
En nuestro experimento realizamos una aproximación al péndulo simple, utilizando una masa
esférica de densidad uniforme y un hilo de masa despreciable con una extensión mayor que el
radio de la esfera
Cuando separamos el péndulo de la posición de equilibrio y se suelta, el peso de la esfera y la
tensión produce una fuerzaresultante que tiende a llevar el péndulo nuevamente a su
posición de equilibrio.
Si consideramos que el arco descrito es pequeño, es decir que sin( ∅)~∅ , este se aproxima a
un movimiento armónico simple y el periodo va a depender de la longitud L del péndulo y de la
aceleración de la gravedad (consideramos g=9.8 m/s):
𝐿
𝑇 = 2𝜋√
𝑔
Por lo tanto el objetivo va ser determinar el periodo T del pénduloconstruido y hacer el
análisis de los errores aleatorios que se presentan en esta medición.
Método Experimental
Los materiales usados fueron:
Una varilla metálica (precisión de 1mm)
Un cronometro (precisión de 0.01s)
Un hilo
Una masa esférica
Un soporte
Programa de Estadistica “Origin Pro 8.6”
Las mediciones realizadas fueron:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
100 mediciones de un periodo a partirde la posición de máxima velocidad.
100 mediciones de un periodo a partir de la posición de mínima velocidad.
33 mediciones de tres periodos a partir de la posición de máxima velocidad.
33 mediciones de tres periodos a partir de la posición de mínima velocidad.
Una medición de un periodo, una de dos periodos, una de tres periodos, y así
sucesivamente hasta la decima medición.
33 nuevas medicionesagrupando los datos de a tres periodos de la primera serie.
33 nuevas mediciones agrupando los datos de a tres periodos de la segunda serie.
Resultados
A continuación se presentan los resultados de cada una de las mediciones, donde se calculó el
promedio 𝑇̅ y la desviación estándar 𝜎 del mismo.
El error cometido por el tiempo de reacción que se produce tanto al iniciar el cronometro
como aldetenerlo es el mismo por lo que se compensa.
Primeras serie de mediciones:
Los resultados se muestran en la figura 1. El valor obtenido fue de 𝑇̅1 = (1.7354 ± 0.043)s
Segundas serie de mediciones:
Los resultados se muestran en la figura 2. El valor obtenido fue de 𝑇̅2 = (1.711 ± 0.065)s
25
# de mediciones en el intervalo
# de mediciones en el intervalo
25
20
15
10
5
0
1,50
1,55
1,601,65
1,70
1,75
1,80
1,85
20
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5
0
1,50
1,90
1,55
1,60
1,65
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
T(s)
T(s)
Figura 1. Primera serie de 100 mediciones de un
periodo desde la posición de máxima velocidad.
Figura 2. Segunda serie de 100 mediciones de un
periodo desde la posición de mínima velocidad.
Tercera serie de mediciones:
Los resultados se muestran en la figura 3. El valor obtenido fuede 𝑇̅3 = (1.711 ± 0.013)s
Cuarta serie de mediciones:
Los resultados se muestran en la figura 4. El valor obtenido fue de ̅𝑇4 = (1.714 ± 0.014)s
25
# de mediciones en el intervalo
# de mediciones en el intervalo
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0
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1,60
1,65
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1,80
1,85
T(s)
Figura 3. Tercera serie de 33 mediciones de tres
periodos desde la posición de máxima velocidad.
1,90
2015
10
5
0
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1,75
1,80
1,85
T(s)
Figura 4. Cuarta serie de 33 mediciones de tres
periodos desde la posición de mínima velocidad.
Quinta serie de mediciones:
Se grafico el tiempo con respecto al número de periodos y se trazo la recta del mejor ajuste
por mínimos cuadrados. Los resultados se muestran en la figura 5.
El valor obtenido fue de
1,90
18
16
14
12...
Martin Nicolás
Física Experimental I – Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
1 de abril de 2015
Resumen
El experimento consistió en medir el periodo de un péndulo simple utilizando diversas
posiciones de medición y teniendo en cuenta los errores de cada método utilizado.
Introducción
El péndulo simple es un cuerpo ideal que está formado por una masapuntual, suspendida de
un hilo inextensible de longitud L y sin masa.
En nuestro experimento realizamos una aproximación al péndulo simple, utilizando una masa
esférica de densidad uniforme y un hilo de masa despreciable con una extensión mayor que el
radio de la esfera
Cuando separamos el péndulo de la posición de equilibrio y se suelta, el peso de la esfera y la
tensión produce una fuerzaresultante que tiende a llevar el péndulo nuevamente a su
posición de equilibrio.
Si consideramos que el arco descrito es pequeño, es decir que sin( ∅)~∅ , este se aproxima a
un movimiento armónico simple y el periodo va a depender de la longitud L del péndulo y de la
aceleración de la gravedad (consideramos g=9.8 m/s):
𝐿
𝑇 = 2𝜋√
𝑔
Por lo tanto el objetivo va ser determinar el periodo T del pénduloconstruido y hacer el
análisis de los errores aleatorios que se presentan en esta medición.
Método Experimental
Los materiales usados fueron:
Una varilla metálica (precisión de 1mm)
Un cronometro (precisión de 0.01s)
Un hilo
Una masa esférica
Un soporte
Programa de Estadistica “Origin Pro 8.6”
Las mediciones realizadas fueron:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
100 mediciones de un periodo a partirde la posición de máxima velocidad.
100 mediciones de un periodo a partir de la posición de mínima velocidad.
33 mediciones de tres periodos a partir de la posición de máxima velocidad.
33 mediciones de tres periodos a partir de la posición de mínima velocidad.
Una medición de un periodo, una de dos periodos, una de tres periodos, y así
sucesivamente hasta la decima medición.
33 nuevas medicionesagrupando los datos de a tres periodos de la primera serie.
33 nuevas mediciones agrupando los datos de a tres periodos de la segunda serie.
Resultados
A continuación se presentan los resultados de cada una de las mediciones, donde se calculó el
promedio 𝑇̅ y la desviación estándar 𝜎 del mismo.
El error cometido por el tiempo de reacción que se produce tanto al iniciar el cronometro
como aldetenerlo es el mismo por lo que se compensa.
Primeras serie de mediciones:
Los resultados se muestran en la figura 1. El valor obtenido fue de 𝑇̅1 = (1.7354 ± 0.043)s
Segundas serie de mediciones:
Los resultados se muestran en la figura 2. El valor obtenido fue de 𝑇̅2 = (1.711 ± 0.065)s
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# de mediciones en el intervalo
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T(s)
T(s)
Figura 1. Primera serie de 100 mediciones de un
periodo desde la posición de máxima velocidad.
Figura 2. Segunda serie de 100 mediciones de un
periodo desde la posición de mínima velocidad.
Tercera serie de mediciones:
Los resultados se muestran en la figura 3. El valor obtenido fuede 𝑇̅3 = (1.711 ± 0.013)s
Cuarta serie de mediciones:
Los resultados se muestran en la figura 4. El valor obtenido fue de ̅𝑇4 = (1.714 ± 0.014)s
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# de mediciones en el intervalo
# de mediciones en el intervalo
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Figura 3. Tercera serie de 33 mediciones de tres
periodos desde la posición de máxima velocidad.
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T(s)
Figura 4. Cuarta serie de 33 mediciones de tres
periodos desde la posición de mínima velocidad.
Quinta serie de mediciones:
Se grafico el tiempo con respecto al número de periodos y se trazo la recta del mejor ajuste
por mínimos cuadrados. Los resultados se muestran en la figura 5.
El valor obtenido fue de
1,90
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