Mediciones

Determinación de la densidad de un cuerpo por distintos métodos e instrumentos y su expresión con sentido físico.

Resumen
El objetivo de este trabajo fue determinar el volumen de un cuerpo cilíndrico para así hallar su densidad y poder, finalmente, conocer su material.
Para lograr dicho objetivo se determino el volumen del cuerpo mediante tres mediciones distintas: con un calibre, unaregla y sumergiendo el cuerpo en una probeta. El mismo luego fue pesado en una balanza digital. Con los valores obtenidos y considerando sus respectivas incertidumbres, se procedió a calcular el valor representativo e incertidumbre (propagado de las mediciones y los cálculos) del volumen del cuerpo. Finalmente, se busco en libros a que material correspondía la densidad hallada experimentalmente.Introducción Teórica
Comencemos por definir que es medir; “medir es determinar la proporción entre la dimensión o suceso de un objeto y una determinada unidad de medida”[1]. Cabe aclarar que no existe una medición exacta, sino intervalos de medición dentro de los cuales podemos asegurar que se encuentra el valor real. Esto se debe a que toda medición, cualquiera sea el medio porque la hallamoshecho, se encuentra sujeta a distintas fuentes de error que la modifican, sean desde errores por parte de quien la realiza hasta los llamados “errores sistemáticos”.
Toda medición consta de de un valor representativo X0 y de un margen de incertidumbre ∆X. Este margen, que rodea a nuestro valor representativo, es el intervalo en que la lectura realizada es incierta y se lo llama “incertidumbreabsoluta de la medida”. Las mediciones en cuestión son expresadas en la siguiente forma:

X0 ± ∆X

Además del margen de error considerado arriba, existe lo que se conoce con el nombre de “incertidumbre relativa”; esta expresa la relación entre la cifra de incertidumbre y el valor de medición de la misma, mostrándonos en forma realista cuán significativa es la incertidumbre. La definiremoscomo:

ε = ∆X / X0

Además de los conceptos antes nombrado, en el curso del trabajo fueron usadas las siguientes formulas:

Volumen de cilindro
V = (π.d2/4).h

Densidad
δ = m/V

Desarrollo
Se utilizo distinto instrumental de medida (véase apéndice):
• Calibre: Rango de medición de 134mm. Minima división del instrumento: 0,05mm
• Regla: Rango de medición de300mm. Minima división del instrumento: 1mm
• Probeta graduada: Rango de medición de 250ml. Minima división del instrumento: 2ml
• Balanza digital: Rango de medición de 3000g. Minima división del instrumento: 0,5g

Cada integrante del grupo midió las dimensiones del cilindro (diámetro de la base y altura) con una regla y con un calibre. Luego cada uno midió el volumen delcilindro sumergiéndolo en la probeta graduada y viendo el volumen de agua que este desplazaba. Finalmente el cilindro fue pesado en una balanza digital y registrado su peso.
Terminadas las mediciones directas se comenzó a hacer el cálculo de las indirectas. Lo primero fue, elegir la media aritmética de los valores hallados experimentalmente (para cada instrumento); luego con estas medidas de diámetroy altura se halló el volumen del cilindro. Para esto se debieron considerar las incertidumbres de los instrumentos y de lectura por parte de los integrantes; se debió considerar al momento de redondear valores que estos (redondeos) debían conllevar un sentido físico.
Finalmente, con los valores de masa (provenientes de la medición con la balanza) y los 3 volúmenes hallados (uno del cálculo conlas medidas del calibre, otro de la regla, y el último de la medida con la probeta) se calculo la densidad. Al final se busco en la bibliografía correspondiente a que material pertenecía dicha densidad.

Comparación de los volúmenes hallados
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El dibujo muestra en escala la comparación de los tres volúmenes (con sus respectivos rangos de incerteza) hallados del cuerpo cilíndrico. El...