Medidad De Tendencia Central

En la vida cotidiana se aplican las medidas de tendencia central, en muchas oportunidades hasta de manera inconsciente. Desde una gran industria hasta el hogar más pequeño, quizás sin necesidad deposeer el conocimiento o la teoría del significado de cada una de estas medidas, se calculan datos que nos dan respuesta de manera directa a un problema en específico, o por el contrario, se necesitanpreviamente para luego evaluar y determinar el resultado que se desea. En el área de la química se pueden reflejar varios ejemplos de estos cálculos que se presentaran a continuación. Entre las medidasde tendencia central se encuentran: Media Aritmética, Media Ponderada, Media Geométrica, Media Armónica, Media Cuadrática, Mediana, Moda.

1. Media Aritmética. x=j=1nxin

Ejemplo 1: En unLaboratorio se desea realizar la titulación de una muestra problema que contiene agua, para determinarle la dureza a ésta en ppm CaCO3. El volumen de la muestra fue de 100mL y el titulante que se utilizófue una solución de EDTA 0.01 M, gastándose los siguientes volúmenes:

Volumen mL | 16.23 | 16.24 | 16.23 | 16.25 | 16.23 | 16.24 |

En este caso necesitamos obtener un volumen promedio, que seobtiene con la media aritmética, para poder sustituirlo en la ecuación respectiva, calcular la concentración del agua y así obtener los ppm CaCO3.
Para este ejemplo: n=6.V=16.23+16.24+16.23+16.25+16.23+16.246=16.24mL

Moles agua = Moles EDTA
MH2O.VH2O=MEDTA.VEDTA

MH2O=(0.01mol/l).(0.01624L)0.1L=0.001624mol/L

0.001624mol/L*100.09g1mol*1000mg1g=162.546ppm CaCO3

2. MediaGeométrica. xG=nx1x2x3…xn

Ejemplo 1: En el siguiente gráfico se encuentran las producciones de petróleo en áreas específicas y total, es decir, la producción mundial. Se desea estudiar cuanto fue laproducción mundial en la mitad del periodo desde 1930 hasta el 2000.

Como la media geométrica representa el valor ‘’central’’ de una progresión geométrica de un numero de observaciones, y los valores...