Medidas centrales

Estadística
Análisis estadístico. Medidas de centralización. Media. Mediana. Moda. Frecuencias

Introducción
Medidas de centralización, parámetros estadísticos que marcan, bajo de distintos criterios, los valores en torno a los cuales se
disponen los datos de una distribución. También de medidas de tendencia central, pues en torno a ella se disponen los element os
de las distribuciones. Lamás imponente son la media, mediana y moda.
La medida aritmética, promedio o, simplemente, media, de los valores x1, x2,..., xn, se designa por x y se obtiene así:

La mediana (Me), es un numero que supera a la mitad de los valores de la distribución y es superada por la otra mitad.
Si el numero de términos de la distribución es impar, la mediana es el valor del individuo que ocupa el valorcentral cuando los
datos están ordenados de menor a mayor. Por ejemplo, la distribución de edades 4,6,6,7,9,11,13, la mediana es Me = 7, pues hay
tres datos menores que 7 y tres mayores que 7.
Si el numero de termino de la distribución es par, la mediana es el valor medio de los datos centrales. Así, en la distribución
4,6,7,8,9,11,13, los valore 7 y8 son los valores centrales. La mediana es Me= 7,5.
La moda (Mo), de una distribución estadística es el valor que más se repite. Una distribución puede tener mas de una moda o no
tener ninguna. En la distribución 4,6,6,7,9,11,13, la moda es Mo = 6.
Historia de la Estadística
Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones
gráficas y otros símbolos en pieles,rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o
ciertas cosas. Hacia el año 3000 a. C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre
la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. Los egipcios analizaban los datos de la
población y la renta del país mucho antes de construir laspirámides en el siglo XXXI a. C. Los libros bíblicos de Números y
Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el
segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían registros numéricos similares con
anterioridad al año 2000 a. C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya informaciónse utilizaba hacia el 594 a. C. para
cobrar impuestos.
El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de
todos los territorios bajo su control. Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa. Los reyes
caloringios Pipino el Breve y Carlomagno ordenaron hacer estudios minuciosos de laspropiedades de la Iglesia en los años 758
y 762 respectivamente. Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de Inglaterra encargó un
censo. La información obtenida con este censo, llevado a cabo en 1086, se recoge en el Domesday Book. El registro de
nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo XVI, y en 1662 apareció el primer estudioestadístico
notable de población, titulado Observations on the Condón Bies Of. Mortalita (Comentarios sobre las partidas de defunción en
Londres). Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado
por el astrónomo inglés Edmund Halley como base para la primera tabla de mortalidad. En el siglo XIX, con la generalización
del métodocientífico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la
necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones verbales.
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos
económicos, políticos, sociales, psicológicos,...