Medidas de asociación entre bivariables y multivariables

MEDIDAS DE ASOCIACION ENTRE BIVARIABLES Y MULTIVARIABLES

Una población Bivariable es aquella que contiene dos mediciones de cada elemento.
Ejemplo: Se  puede observar la estatura y el peso de cada individuo de una población de hombres adultos.
Todas las estaturas medidas serian los valores de una variable, por ejemplo X; todos los pesos, los valores de otra variable, por ejemplo Y. Cuandocada elemento de una población puede dar tres o mas mediciones, cada una de ellas de una característica especifica, tenemos lo que se llama datos multivariables. Por ejemplo, longitudes, diámetros y resistencias o la rotura de barras de acero, producidas por cierto proceso nos dan tres variables con las cuales trabajar.
El principal problema al analizar datos bivariables o multivariables esdescubrir y medir la asociación o covariación entre las variables, es decir, determinar como varían juntas las variables. Así, podemos observar que los hombres mas altos suelen ser mas pesados, y los mas bajos son generalmente de menos peso. Esto, por supuesto, solo es cierto en promedio, porque hay excepciones, tales como hombres bajos y pesados, y hombres altos y ligeros. Pero si puede establecerseesta relación media en cierta forma matemáticamente funcional, podremos estimar con mucha precisión, en promedio, el peso de un hombre sobre la base de su estatura. A tal procedimiento se le ha llamado estimación por asociación.
La estimación por, asociación es muy compleja y muy útil. Este procedimiento es realmente de predicción, y la predicción es la función central de las ciencias. La tareaprincipal de todo estudio científico es descubrir las relaciones generales entre variables observadas, y enunciar la naturaleza de tales relaciones con precisión en términos matemáticos, para que el valor de una variable pueda ser predicho sobre la base del de otra.
Cuando la relación es obscura e imprecisa, los métodos matemáticos ordinarios no son muy útiles, pero si los métodos estadísticos. Lacontribución especial de la estadística en este contexto es la de manejar relaciones vagas, borrosas o imprecisas entre variables. Podemos medir si a vaguedad es tan grande que no hay relación útil alguna. Si solo hay un grado moderado de vaguedad, podemos calcular cual sería la mejor predicción y calificar también la predicción para tomar en cuenta la imprecisión de la relación.
Hay dos aspectosrelacionados, pero distintos, del estudio de la asociación entre variables. El primero, análisis de regresión, trata de establecer la "naturaleza de la relación" entre variables, es decir, estudiar la relación funcional entre las variables y, por tanto, proporcionar un mecanismo de predicción, o pronóstico. El segundo, análisis de correlación, tiene como objetivo determinar el "grado de larelación" entre variables.
El análisis de asociación también puede distinguirse como simple y múltiple: el primero se ocupa solo de dos variables; el segundo, de tres o mas variables. Además, existe también la diferenciación entre análisis de asociación lineal y no lineal, según el tipo de relación que tienen las variables.

Distribuciones bi-variables: presentación y análisis de tablas bi-variables.Distribuciones marginales y condicionadas.
-Las distribuciones bivariables permiten examinar la distribución porcentual de una variable (variable dependiente) dentro de las diferentes categorías de otra variable (la independiente); éstas surgen cuando se consideran simultáneamente dos características de una misma población o muestra; en este caso, a cada unidad de análisis le corresponde un par decategorías (numéricas si se trata de variables cuantitativas). Los valores (en sentido amplío) de las dos variables y sus correspondientes frecuencias suelen disponerse en una tabla de doble entrada que recibe el nombre de Tabla de Correlación en el caso de variables cuantitativas y Tabla de Contingencia cuando sean cualitativas.
Las categorías de la variable independiente se representan en...