Medidas de Dispersion
Páginas: 2 (346 palabras)
Publicado: 3 de junio de 2014
MEDIDAS DE RESUMEN
Profesora: Sra. Rosario Meneses A. Fecha: 18 Enero de 2012
II- MEDIDAS DE DISPERSION
Las medidas de dispersión nos permiten medir la variabilidad uhomogeneidad de las observaciones con respecto al total de ellas o a algún indicador. Entre ellas estudiaremos a continuación: Rango, amplitud intercuartilica, desviación estándar, varianza y coeficiente devariación.
1- RANGO, AMPLITUD TOTAL O RECORRIDO
El rango se suele definir como la diferencia entre los dos valores extremos que toma la variable. Es la medida de dispersión más sencilla ytambién, por tanto, la que proporciona menos información. Además, esta información puede ser errónea, pues el hecho de que no influyan más de dos valores del total de la serie puede provocar una deformaciónde la realidad.
2- AMPLITUD INTERCUARTILICA
Entrega el 50% de la variación central de las observaciones, Esta medida es adecuada de calcular cuando la distribución de las observaciones esasimétrica, y se calcula:
Amplitud = Q3-Q1.
3- VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR (σ2, V(x), Sx2)
Se define como la variabilidad de las observaciones con respecto a su valor promedio. Pero estamedida nos entrega un indicador sobredimensionado por lo que la medida de dispersión adecuada es la DESVIACIÓN TÍPICA o ESTANDAR.
La desviación típica se define como la raíz cuadrada de la media de loscuadrados de las desviaciones con respecto a la media de la distribución. Es decir,
Datos
Varianza datos simples
Varianza datos agrupados
Poblacionales
muéstrales
Obs.: - Estamedida es adecuada de calcular si la distribución de frecuencias de las observaciones es simétrica
- solo podemos comparar variabilidad de dos o mas variables, siempre que los valores promediossean idénticos y no exista transformación lineal de las variables.
DESVIACION ESTANDAR =
PROPIEDADES
1- V(X) ≥ 0 , X e
2- V (y)= V (aX+b)=a2V(x)+0
4- COEFICIENTE DE VARIACION...
MEDIDAS DE RESUMEN
Profesora: Sra. Rosario Meneses A. Fecha: 18 Enero de 2012
II- MEDIDAS DE DISPERSION
Las medidas de dispersión nos permiten medir la variabilidad uhomogeneidad de las observaciones con respecto al total de ellas o a algún indicador. Entre ellas estudiaremos a continuación: Rango, amplitud intercuartilica, desviación estándar, varianza y coeficiente devariación.
1- RANGO, AMPLITUD TOTAL O RECORRIDO
El rango se suele definir como la diferencia entre los dos valores extremos que toma la variable. Es la medida de dispersión más sencilla ytambién, por tanto, la que proporciona menos información. Además, esta información puede ser errónea, pues el hecho de que no influyan más de dos valores del total de la serie puede provocar una deformaciónde la realidad.
2- AMPLITUD INTERCUARTILICA
Entrega el 50% de la variación central de las observaciones, Esta medida es adecuada de calcular cuando la distribución de las observaciones esasimétrica, y se calcula:
Amplitud = Q3-Q1.
3- VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR (σ2, V(x), Sx2)
Se define como la variabilidad de las observaciones con respecto a su valor promedio. Pero estamedida nos entrega un indicador sobredimensionado por lo que la medida de dispersión adecuada es la DESVIACIÓN TÍPICA o ESTANDAR.
La desviación típica se define como la raíz cuadrada de la media de loscuadrados de las desviaciones con respecto a la media de la distribución. Es decir,
Datos
Varianza datos simples
Varianza datos agrupados
Poblacionales
muéstrales
Obs.: - Estamedida es adecuada de calcular si la distribución de frecuencias de las observaciones es simétrica
- solo podemos comparar variabilidad de dos o mas variables, siempre que los valores promediossean idénticos y no exista transformación lineal de las variables.
DESVIACION ESTANDAR =
PROPIEDADES
1- V(X) ≥ 0 , X e
2- V (y)= V (aX+b)=a2V(x)+0
4- COEFICIENTE DE VARIACION...
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