Medidas de Dispersion
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Publicado: 25 de julio de 2014
Medidas de Dispersión
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentespuntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuánto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos sonparecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la mediaaritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otraes tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).
El rango o recorrido interarticular es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suelesimbolizar con R'.
Requisitos del rango[editar]
• Ordenamos los números según su tamaño.
• Restamos el valor mínimo del valor máximo
Ejemplo[editar]
Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menores 4 y el dato mayor es 9. Sus valores se encuentran en un rango de:
El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y menor valor, o la tercera parte delcamino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es:
Ejemplo[editar]
Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el datode mayor valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:
La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valorcentral (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones:
Propiedades[editar]
• La varianza es siempre positiva o 0:
• Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad...
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentespuntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuánto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos sonparecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la mediaaritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otraes tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).
El rango o recorrido interarticular es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suelesimbolizar con R'.
Requisitos del rango[editar]
• Ordenamos los números según su tamaño.
• Restamos el valor mínimo del valor máximo
Ejemplo[editar]
Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menores 4 y el dato mayor es 9. Sus valores se encuentran en un rango de:
El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y menor valor, o la tercera parte delcamino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es:
Ejemplo[editar]
Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el datode mayor valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:
La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valorcentral (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones:
Propiedades[editar]
• La varianza es siempre positiva o 0:
• Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad...
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