medidas numéricas para la descripción de datos

TEMA
 2:
 Medidas
 numéricas
 para
 la
 descripción
 de
 datos
 
Media
 aritmética:
 Suma
 de
 los
 valores
 de
 los
 datos
 dividida
 por el
 número
 de
 observaciones.
 
Poblacional:
 


 


 

N

∑x

i


 


 


 

Muestral:
 

x1 + x2 + ... + xN
N

n

∑x

i

x1 + x2 +... + xn
n
n
Mediana:
 Es
 la
 observación
 que
 ocupa
 el
 lugar
 central
 de
 un
 conjunto
 de
 observaciones
 
ordenadas.
 
µ=


 


 i =1

N

=

x=

i =1

=

1
posición _ mediana = (n + 1)
2

Moda:
 Si
 existe
 es
 el
 valor
 que
 aparece
 con
 más
 frecuencia.
 
Rango: Diferencia
 entre
 la
 mayor
 y
 menor
 observación.
 

rango = Max( X i ) − Min( X i )


 
Cuartil:
 
Primer
 cuartil:
 
 

 


 


 


 

1posición _ Q1 = (n + 1)
4


 

Tercer
 cuartil:
 

3
posición _ Q3 = (n + 1)
4

Rango
 intercuartílico
 (RIQ):
 mide
 la
 dispersión
 que
 hay
 en
 el 50
 opr
 ciento
 central
 de
 los
 datos.
 

RIQ( X ) = Q3 − Q1


 

Varianza:
 Suma
 de
 los
 cuadrados
 de
 las
 diferencias
 entre
 cada observación
 y
 la
 media
 dividida
 
por
 el
 tamaño
 de
 la
 población
 o
 el
 de
 la
 muestra
 menos
 uno.
 
Poblacional:
 

 


 σ2 =

N


 


 


 

∑ ( xi − µ )2


 


 

n

Muestral:
 

s2 =

i =1

N

∑ (x − x)
i

i =1

n −1

Desviación
 típica:
 Raíz
 cuadrada de
 la
 varianza.
 
Poblacional:
 

 


 

N


 


 


 2

∑ (x − µ)


 


 

i

σ = σ2 =

n

Muestral:
 

s = s2 =

i =1...