MEMORIA Modelos Cuantitativos para la Administración









Modelos Cuantitativos para la Administración
El uso de modelos, a veces llamado "modelación", es un instrumento muy común en el estudio de sistemas de toda índole. El empleo de modelos facilita el estudio de los sistemas, aún cuando éstos puedan contener muchos componentes y mostrar numerosas interacciones como puede ocurrir si se trata de conjuntos bastante complejos y de grantamaño. El trabajo de modelación constituye una actividad técnica como cualquiera otra, y dicha labor puede ser sencilla o compleja según el tipo de problema específico que deba analizarse.

Hay diversos tipos de modelos en uso y difieren entre ellos según el propósito que se persiga. Un modelo es una representación de la realidad.

MODELOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS

Modelocuantitativo es aquel cuyos principales símbolos representan números. Son los más comunes y útiles en los negocios.

¿Por qué un modelo?
Permite deducir conclusiones
Menos tiempo
Menos dinero
Reduce riesgo
Los modelos cuantitativos en la resolución de problemas de gestión y administración de sistemas nos ayudan a tomar decisiones.

En esta memoria analizaremos los siguientes Modelos Cuantitativos:Modelo de Regresión
Modelo de Pronóstico
MODELOS DE REGRESIÓN SIMPLE

Hablamos de Modelo de Regresión, para referirnos a una función matemática que intenta modelar probabilísticamente una “Variable Respuesta” en estudio, en relación a uno o más predictores de interés.

El modelo de regresión más sencillo es el Modelo de Regresión Lineal Simple que estudia la relación lineal entre lavariable respuesta «Y» y la variable regresora «X», a partir de una muestra. Es decir, la relación entre una variable dependiente «Y», y la variable independiente «X».

1. Datos.


2. Diagrama de Dispersión e interpretación.

Gráfica 1. Diagrama de Dispersión:




En la gráfica 1 podemos observar que nuestros valores (X,Y) casi forman una línea recta, debido a que no hay muchadispersión entre los puntos. Se dice que un modelo es bueno cuando los puntos de observación son más pegados a una recta. Ver grafica 2 con Línea Recta.


Gráfica 2. Diagrama de Dispersión con Regresión o Línea Recta:




La línea recta indica un crecimiento constante en forma ascendente sin variaciones.

Los puntos rojos muestran un comportamiento similar a la línea recta, pero con variacionesen forma ascendente y descendente. El Diagrama de Dispersión muestra que los valores no están tan dispersos de la recta.

3. Cálculo de los parámetros del modelo e interpretación.

ECUACION DE REGRESION
y = a+bx

a= intersección. eje
b= pendiente

Obtener los parámetros de la ecuación:


Calculamos valor de a (intersección.eje):







Calculamos valor de b (pendiente):Eje X
Eje Y




NIÑAS




Meses
Kg
VarTot



0
3.2
11.3569



1
4.3
5.1529



0
3.5
9.4249



3
5.8
0.5929



3
5.7
0.7569



1
4.1
6.1009



6
7.5
0.8649



4
6.6
0.0009

a
4.14846307
8
7.9
1.7689

b
0.4443187
9
8.2
2.6569



12
9
5.9049



10
8.7
4.5369



12
8.9
5.4289



5
6.80.0529



11
8.8
4.9729



2
5.1
2.1609



2
5.2
1.8769



11
8.8
4.9729



4
6.4
0.0289



5
6.9
0.1089



Var independiente
Var dependiente




o Var Predictora





promedio=
6.57
68.722



 
 
sumatoria





La ecuación de regresión queda de la siguiente manera:
y = a+bx
y = 4.14846307+0.4443187x






Este mismo resultadolo obtenemos en Minitab:






Análisis de regresión: Kg vs. Meses

La ecuación de regresión es
Kg = 4.15 + 0.444 Meses


Predictor Coef Coef. de EE T P
Constante 4.1485 0.1808 22.95 0.000
Meses 0.44432 0.02664 16.68 0.000



Esta ecuación nos dice que si X es igual a cero, el peso debe ser de 3.20 kg, y por cada mes que aumente el peso...