Metal

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Universitaria
Universidad Bicentenaria de Aragua
Edo. Miranda











Practica 03: Electrostática, Distribuciones de Carga.
Practica 04: Aplicaciones de la Ley de Gauss en Electrostática.







Tutor:Alumnos:
Andrés Herrera Alex Hernández C.I: 20.131.086
Franklin Murillo C.I: 20.291.360







San Antonio de los Altos, Enero del 2011
Practica 03

9.- Un disco hueco de radio exterior R = 500 cm e interior a = 50 cm posee una carga uniformementedistribuida por unidad de superficie ( = + 100 u C/ mm2. Una carga puntual q = - 25 uC se dispone sobre el eje de simetría del disco a una distancia X = 250 cm, tal como muestra la figura. a) Encuentre la fuerza de interacción eléctrica que ejerce el disco sobre la carga. b) Cuál es el campo eléctrico en el centro del disco. c) Suponiendo que en el instante t = 0 la carga q se dejaen libertad a la distancia X del disco, con qué velocidad pasa la carga por el centro del disco. d) Qué aceleración experimenta la carga durante su recorrido. e) Cuál es el flujo eléctrico que experimenta el disco en el instante de abandonar la carga q en el instante inicial. Justifique su respuesta.











Datos:

A= 0.5 m
X= 2.5 m
σ= 100 (C/mm2
Q= -2.5x10-5 C
Verificar 1C= 10-6 (C
1m2= 106 mm2

a) La fuerza del disco sobre la carga - q colocada a lo largo del eje del disco viene dada por
F= - Ke.Q.q. [X / (x2 + a2)3/2] Como x > a queda
F= - Ke.Q.q. [1/ X2] Entonces

F= - 9x109 Nm2/C2*78.5 C*-2.5x10-5 C/ (2.5 m) 2
F= 2,826x106

b) El campo eléctrico se refiere sólo a la componente x, ya que en el eje y se anulan por simetría en todos los puntos deldisco luego:

E= Ex= Ke.Q.x / (x2 + a2)3/2

E=Ex=9x109Nm2/C2*78.5C*2.5m/((2.5m)2+(0.5m)2)3/2

E=Ex=1.06x1011N/C

En el centro del disco x=0 entonces E=Ex=0

c) t=0 partícula en reposo vo=o; Vf 2= 2.a.X donde a= q*E / m luego

Vf 2= 2(q*E/m).x y la energía cinética Ec de la carga después que se ha movido una distancia x es ½.m.V2; sustituyendo Vf2 en la ecuación de energía cinéticatenemos:

½.m*(2*q*E/m)*x esto implica que Ec= q*E*x =

-2.5x10-5C*1.06x1011*2.5m

Ec= -6.625x106Joule

d) a=q*E/m Si consideramos la masa de un electrón y E= Ke*q/x2= 9x109N.m2/C2.-2.5x10-5 C / (2.5 m)2 = Hacer el cálculo

E= -36x103N/C

Luego a= -2.5x10-5 C* -36x103N/C / 9.1x10-25 Kg =

a= 9.89x1023 m/s2

e) El flujo eléctrico en un disco que es una superficie cerrada

φ= EdA=qneta/ Eo ( qneta en este punto es igual a cero ( φ= 0

16.- Repita el problema anterior (15), suponiendo que la densidad de carga en el cono varia de la forma: ( (r) = (o (r – e-ξr), siendo (o y ξ constantes y r es la distancia desde el eje axial hasta los bordes del cono.









Vcono= π*R2*h / 3

Acono= π*R*h









Cuando la densidad de carga no es uniforme laexpresión de Gauss se escribe de la siguiente manera: EdA = 1/ εo ∫ (dV Entonces queda:

E. (π*R*h) = (o/ Eo (r – e-ξr) dV; (o y ξ son constantes Luego

Para r>R o sea fuera del cono a una distancia r sobre el eje tenemos que el campo eléctrico será:

E*(π*R*h) = (o / Eo [r – e-ξr] [π.R2.h / 3] (

E= (o / εo [R2/2 + e-ξR / ξ][π.R2.h / 3] / (π.R*h) (

E= (oR / 3*Eo [R2/2 + e-ξR /ξ]







19.- Obtenga la relación angular (dy/dx) entre las líneas de inducción eléctrica del campo eléctrico producido por un dipolo eléctrico. b) Demuestre que el Potencial eléctrico ( (x,y) producido por el dipolo en el punto P viene dado por la relación: ((r) = Q a cos ( / 4 ( (0 r2 c) A partir de esta relación, obtenga E(x,y) mediante la aplicación de la ecuación E (r) = - (...