Metematicas

I. Relaciones
Una relación , de los conjuntos es un subconjunto del producto cartesiano

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.
El concepto de relación implica la idea deenumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: en este caso se representa como ,pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.


II. Tipos de relaciones
En las relaciones se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es elnúmero de términos de la relación:
• Relación unaria: un solo conjunto
• Relación binaria: con dos conjuntos
• Relación ternaria: con tres conjuntos
• Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos• Relación n-aria: caso general con n conjuntos

III. Relación binaria:
En matemáticas, una relación binaria es una relación matemática R entre los elementos de dos conjuntos A y B. Unarelación de este tipo se puede representar mediante pares ordenados, :

Las proposiciones siguientes son correctas para representar una relación binaria :


Par ordenado:
Un par ordenado es untupla de dos elementos, tal que uno puede ser distinguido como el primero y el otro como el segundo. Un par ordenado con primer elemento a y con segundo elemento b es escrito usualmente como (a, b).Dos pares ordenados cumplen:
(a, b) = (c, d) si y sólo si a = c y b = d
Producto cartesiano


Definimos los conjuntos:


Obtenemos el producto cartesiano de A por B, colocando en una tablalos elementos del conjunto A en el eje horizontal y los de B en vertical, en la intersección colocamos los pares ordenados correspondientes, percatarse que en el par ordenado, en primer lugar secoloca el elemento de A, del eje horizontal y en segundo lugar el de B, del eje vertical.
La enumeración de los elementos, del conjunto de pares ordenados, seria el siguiente:

Relación binaria,...