Metemáticas

Taller de Lógica
1. Considere las siguientes proposiciones abiertas (a) P (x) : x posee costas marinas; Q(x; y) : x y y son primos relativos; Determinar el valor de verdad de los siguientesenunciados a. P (Colombia) b. P (U ruguay) c. D(2; 24) d. D(24; 2) e. Q(14; 25) f. Q(24; 16) g. D(0; 5) h. D(1; y); 8y i. D(x; x); 8x j. D(2; 6) ! D(2; 15) k. Q(4; 5) l. D(y; 1); 8y 2. Representar en elcálculo de predicados las siguientes expresiones (a) si x < y entonces x2 < y 2 (b) Si x = y y z = w entonces x + z = y + w (c) Si Juan no es el hermano de María o María no es la cuñada de Juan, entonces elSeñor Pérez no es el padre de José y José es el primo de María (d) x es tío de y o x es hermano de z y, z y w son primos. (e) Si x es un número impar entonces x + 1 es par y divisible por 2 3.Representar en forma simbólica las siguientes proposiciones (a) Ninguno quiere setas venenosas (b) Cada persona tiene un nombre (c) Hay estudiantes honestos (e) Nadie es perfecto (f) No toda mujer tiene elpelo largo U = fx : x es un ser humanog D(x; y) : x es un divisor de y

U = fx : x es un ser humanog

(d) Hay setudiantes que no son honestos

U = fx : x es un ser humanog

(g) Existen gatosque les temen a los perros (h) Existen mujeres que tienen el pelo largo (j) Ningun limón es dulce

U = fx : x es un ser humanog U = fx : x es un animalg

U = fx : x es un ser humanog

U = fx : xes un ser humanog

(i) Todos los caballos y vacas son cuadrúpedos (k) Algunos perros son bravos pero cariñosos

U = fx : x es un ser humanog

U = fx : x es frutag

U = fx : x es un animalg(m) El sucesor de todo número impar es par y divisible por dos (n) Dados x e y; se satisface que x yoy x U =R U =R U =Z (o) Existe m; tal que para todo n; m es divisor de n (p) Existen n y m tales quen + m = 1

(l) Todos los congresistas son profesores o miembros de la Académia U = fx : x es un ser humanog U =Z

U = fx : x es un animalg

4. Negar cada una de las proposiciones del...