Metodo de Croos

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
I.U.P “SANTIAGO MARIÑO”




Método de Cross



PROFESOR: ALUMNO:
ING. Lorenzo Mantilla Samuel QuiñonesCI: 20.648.772
MATURÍN, 15-02-14

Índice







Introducción
El análisis estructural necesario para las grandes construcciones de estructuras de hormigón armado en 1950 era una tarea formidable. Esto es un atributo a la profesión de ingeniería, y para Hardy Cross, que aquí existen tan pocos fallos.Cuando los ingenieros tienen que calcular los esfuerzos y deflexiones en un marco estáticamente indeterminado, ellos inevitablemente vuelven a lo que fue conocido como "Distribución de Momentos" o "Método de Hardy Cross". En el método de distribución de momentos, los momentos en los extremos fijos de los marcos son gradualmente distribuidos a los miembros adyacentes en un número de pasos tales que elsistema eventualmente alcanza su configuración de equilibrio natural. Sin embargo, el método era todavía una aproximación pero podía ser resuelto a ser muy cercano a la solución real.
El método de Hardy Cross es esencialmente el método de Jacobi aplicado a las fórmulas de desplazamiento de análisis estructural.
Ahora el método de distribución de momentos no es el más comúnmente usado porque lascomputadoras han cambiado la forma en que los ingenieros evalúan las estructuras y los programas de distribución de momentos son raramente creados hoy en día. El software de análisis estructural hoy en día está basado en el Método de Flexibilidad , Método matricial de la rigidez o Método de los Elementos Finitos.
En el presente trabajo se explicara de manera más detallada el método de Hardy Crossy todos los pasos necesarios que se debe de tomar en cuenta en la resolución de este método.
Método de Cross
Este método desarrollado por Hardy Cross en 1932, parte de una estructura ideal cuyos nodos están perfectamente rígidos, lo que obliga que para llegar a la estructura real. Básicamente es un método de análisis numérico de aproximaciones sucesivas que evita tener que resolver ecuacionessimultáneas en un número elevado. Es necesario realizar dos pasos:
Distribuir los momentos de desequilibrio que se presentan en cada nodo.
Estos momentos de desequilibrio distribuidos afectan el otro extremo de la barra.
Su cuantificación se hace través de un factor de transporte. Al realizar este transporte se vuelve a desequilibrar la viga lo que obliga a realizar una nueva distribución. Esteproceso termina cuando el momento distribuido, sea tan pequeño que no afecte el resultado del momento final.

Método de rigidez
El método de la rigidez consiste en:
1) Definición de las incógnitas, redundantes cinemáticas obteniendo de esta manera las estructura primaria.
2) Condición (0): Restringir la estructura contra cualquier posibilidad de movimiento, dando lugar a una estructuracinematicamente determinada.
3) Condición Unitaria: Resolver las condiciones unitarias dando valores unitarios a los desplazamientos para cada una de las redundantes y en dirección de las redundantes. Las fuerzas y momentos inducidos para cada caso serán los coeficientes de rigidez [K].
4) Repetir el procedimiento para (n) redundantes.
5) Plantear la ecuación de equilibrio estático en la mismalocalización y dirección de las redundantes:
[D]= -[K-1] [R]
6) Conocida la matriz [D] puede obtenerse por superposición A de fuerzas o momentos en cualquier sección de una estructura.
[A]= [A0 ]+ [AU ] [D]
Siendo:
[A]= Matriz de acciones en el sistema Real.
[A0]= Matriz de acciones para las condición 0.[AU ]= Matriz de acciones para la condición unitaria.
[D] = matriz de desplazamientos...