Metodo De Cross

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Hidráulica de tuberías
Redes malladas
Holger Benavides Muñoz

2. Diseño de redes malladas
2.1 Aspectos generales.
Conferencia 07:

“Introducción a los modelos matemáticos para p la solución de redes malladas". Ejercicios de aplicación”
Contenidos: Aspectos generales Introducción Modelos matemáticos. Ecuaciones generales para elcálculo de redes malladas. Ejercicios de aplicación.

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Bibliografía
SALDARRIAGA, J. 2000. Hidráulica de tuberías. Bogotá, Col., McGraw – Hill. 592 p. SOTELO, G. 1987. Hidráulica General, vol. I, fundamentos. México, Limusa. 561 p. MATAIX, C. 1982. Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. 2ª de. México, HARLA.660 P. PEREZ, R. 1993. Dimensionadoóptimo de redes de distribución de agua ramificadas. Universidad Politécnica de Valencia. Tesis doctoral.
Reconocimiento y agradecimiento: Dr. Ing. Rafael Pérez García. GMMF.
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Aspectos generales

Introducción.
En las redes cerradas, (en contraposición con las redes ramificadas con un sólo nudo de altura conocida), los caudales que circulan por las líneas de lared no pueden ser determinados únicamente a partir de los caudales consumidos y aportados, sino que dependen también de las características hidráulicas d hid á li de l las lí líneas y d de l las alturas lt piezométricas en los nudos

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Introducción
El sistema de ecuaciones de continuidad está compuesto por N ecuaciones, pero incluye como incógnitasL caudales d lí i ó i d l de línea Qij cumpliéndose en Qij, lié d general que L > N -1, por lo que resulta evidente que el sistema de ecuaciones de continuidad es insuficiente para determinar las incógnitas Qij. En el caso particular de una red de topología ramificada con varios nudos de altura conocida se cumplirá que L = N - 1, pero por cada nudo de altura conocida aparece una nueva incógnitaque es el caudal aportado o consumido en el nudo Ci.

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A continuación vamos a ver las formulaciones de análisis en régimen permanente más comúnmente utilizadas para este tipo de redes complejas. Las variables puestas en juego son (2N+2L):
L caudales de línea Qij L pérdidas d carga ( altura d b b ) hij é did de (o l de bomba) N alturas piezométricas ennudos Hi N caudales de nudo Ci
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Las diferentes formulaciones se van a presentar para determinar las alturas piezométricas en los nudos de caudal dato (generalmente los nudos de d consumo), y l ) los caudales d nudo en l d l de d los nudos de altura conocida (depósitos), teniendo presente que las características de los elementos de la red son conocidas. Endefinitiva, por cada nudo dispondremos de dos variables (Ci y Hi), de las que una será dato y la otra incógnita.

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Fijar como datos del problema otras variables (Qij, hij ) o incluso las características de los elementos de la red presenta mayor o menor complejidad en función de la formulación utilizada. Asimismo, definir para un nudo el caudal y laaltura datos o ambos incógnita también es posible. No obstante, para todos estos casos encontrar una solución única no está garantizado, sino que depende del juego de incógnitas adoptado.

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Nudo y línea

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Mallas = líneas – nudos +1

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Métodos:
Método de Hardy – Cross
Con C corrección d caudales en l mallas. ió de d l las ll Con corrección de cabezas en los nudos.

Método de Newton Raphson Método de la teoría lineal Método del gradiente hidráulico

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2. Diseño de redes malladas
2.2 Ecuaciones para el cálculo de redes malladas. “Diseño de redes...