Universidad Nacional de Asunción

Facultad Politécnica

Ingeniería en Informática

Métodos Numéricos

Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales: “Método de la Serie de Taylor”

Profesor: Ing. Antonio de la Paz Franco Martínez.

Alumnos: Eliana Ferreira.
LeandroLuque.
Brenda Quiñónez.

6to Semestre

San Lorenzo, Octubre de 2011

Introducción

Una ecuación diferencial es aquella que contiene una variable dependiente y también las derivadas de ésta en función a una o más variables libres o independientes. En el presente trabajo seconsiderará sólo el caso de tener una variable independiente, llamadas ecuaciones diferenciales ordinarias.
Para hallar la solución de alguna ecuación diferencial, por lo general, se utilizan técnicas analíticas como el método de las Exactas, Coeficientes Indeterminados, etc.; perocuando no se pueden aplicar estas técnicas o resultaría muy complicado hacerlo se recurre a los métodos numéricos. Es aquí donde entra el Método de la Serie de Taylor
En general, la serie de Taylor proporciona una buena forma de aproximar el valor de una función en un punto en términosdel valor de la función y sus derivadas en otro punto.
Pero, para hacer esta aproximación no se pueden considerar todos los términos de la serie, ya que son infinitos, es por esto que sólo se toman unos cuantos, lo cual conlleva a un error conocido como término residual, el cualrepresenta todos los términos de la serie que no han sido considerados. Elegir el número de términos a considerar queda a criterio de quien aplica el método, pero hay que considerar que a medida que se tomen más términos, mejor será la aproximación y, por ende, menor será el error.
En elpresente trabajo se plantea este método, el de la Serie de Taylor, presentando, en primer lugar, la definición del mismo, así como la definición del Método de Paso Único. Luego, teniendo ya claros estos conceptos, se presenta el método en sí, así como su interpretación gráfica y [continua]

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(2011, 10). Metodo de la serie de taylor. BuenasTareas.com. Recuperado 10, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Metodo-De-La-Serie-De-Taylor/3002944.html

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"Metodo de la serie de taylor." BuenasTareas.com. 10, 2011. consultado el 10, 2011. http://www.buenastareas.com/ensayos/Metodo-De-La-Serie-De-Taylor/3002944.html.