metodo esquina noroeste

1. METODO DE LA ESQUINA NOROESTE.
 
Este método comienza asignando la cantidad máxima permisible para la oferta y la demanda a la variable X11 (la que está en la esquina noroeste de la tabla).
La columna o renglón satisfechos se tacha indicando que las variables restantes en la columna o renglón tachado son igual a cero. Si la columna y el renglón se satisfacen simultaneamente, únicamente uno(cualquiera de los dos) debe tacharse. Esta condición garantiza localizar las variables básicas cero si es que existen. Después de ajustar las cantidades de oferta y demanda para todos los renglones y columnas no tachados, la cantidad máxima factible se asigna al primer elemento no tachado en la nueva columna o renglón. El procedimiento termina cuando exactamente un renglón o una columna se dejansin tachar.
 
Ejemplo:
Una compañía tiene 3 almacenes con 15, 25 y 5 artículos disponibles respectivamente. Con estos productos disponibles desea satisfacer la demanda de 4 clientes que requieren 5, 15, 15 y 10 unidades respectivamente. Los costos asociados con el envío de mercancía del almacén al cliente por unidad se dan en la siguiente tabla.
 

Clientes


Almacén
1
2
3
4
1
100
20
11
2
12
7
9
20
3
0
14
16
18
 
 
 
 
 
 
 
 
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Construya la solución básica inicial por el método de la esquina noroeste.
 


 

 
MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO

El método del costo mínimo o de los mínimos costos es un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolverproblemas de transporte o distribución, arrojando mejores resultados quemétodos como el de la esquina noroeste, dado que se enfoca en las rutas que presentan menores costos. El diagrama de flujo de este algoritmo es mucho más sencillo que los anteriores dado que se trata simplememente de la asignación de la mayor cantidad de unidades posibles (sujeta a las restricciones de oferta y/o demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz hasta finalizar el método.
ALGORITMO DERESOLUCIÓN DEL COSTO MÍNIMO
PASO 1:
De la matriz se elige la ruta (celda) menos costosa (en caso de un empate, este se rompe arbitrariamente) y se le asigna la mayor cantidad de unidades posible, cantidad que se ve restringida ya sea por las restricciones de oferta o de demanda. En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restándole la cantidadasignada a la celda.
PASO 2:
En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea 0 después del "Paso 1", si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0) según sea el caso.
PASO 3:
Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo renglón o columna, si este es el caso seha llegado al final el método, "detenerse".
La segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el caso iniciar nuevamente el "Paso 1".
EJEMPLO DEL MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO
Por medio de este método resolveremos el problema de transporte propuesto y resuelto en módulos anteriores mediante programación lineal.
EL PROBLEMA
Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas degeneración para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente.

Los costos asociados al envío de suministroenergético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

Bryan Antonio Salazar López
Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.
SOLUCIÓN PASO A PASO

Bryan Antonio Salazar López
Luego esa cantidad asignada se resta a la demanda...