método esquina noroeste

Método esquina Noroeste
Este método comienza con la asignación de la máxima cantidad admisible a través de la oferta y la demanda de la variable que se encuentre en la noroeste de la tabla. Después se tacha la columna (renglón) satisfecha, lo que indica que las variables restantes de la columna (renglón) tachada es igual a 0. Si se satisface una columna y un renglón al mismo tiempo, sólo uno(una u otro) puede ser tachado. (Esta condición garantiza la ubicación automática de variables básicas cero, si las hay.) Después de ajustar las cantidades de oferta y demanda de todos los renglones y columnas no tachados, la cantidad factible máxima se asigna al primer elemento no tachado de la nueva columna (renglón). El proceso se completa cuando se deja sin tachar exactamente un renglón o unacolumna.
Determinación de la variable de entrada (método de multiplicaciones)
Solución inicial mejorada
El método de la esquina noroeste no produce necesariamente una buena solución inicial para el modelo de transporte. A continuación se presentaran dos procedimientos que determinan la solución inicial a través de la selección de las rutas económicas del modelo.
Método del costo mínimo
Elprocedimiento es como sigue. Asígnese el valor más grande posible a la variable con el menor costo unitario de toda la tabla. (Los empates se rompen en forma arbitraria). Táchese el renglón o columna satisfecho (como en el método de la esquina noroeste, si una columna y un renglón se satisfacen de manera simultánea, solo uno puedo tacharse). Después de ajustar la oferta y la demanda de todos losrenglones y columnas no tachados, repítase el proceso asignando el valor más grande posible a la variable con el costo unitario no tachado más pequeño. El procedimiento está completo cuando queda exactamente un renglón o una columna sin tachar.
Método de aproximación de Vogel
Este método es heurístico y suele producir una mejor solución inicial que los dos métodos antes descritos. De hecho, VAMsuele producir una solución inicial óptima, o próxima al nivel óptimo.
Los pasos del procedimiento son los siguientes:
Paso 1: Evalúese una penalización para cada renglón (columna) restando el menor elemento de costo del renglón (columna) del elemento de costo menor siguiente en el mismo renglón (columna).
Paso 2: Identifíquese el renglón o columna con la mayor penalización, rompiendo empates enforma arbitraria. Asígnese el mayor valor posible a la variable con el costo más bajo del renglón o columna seleccionado. Ajústese la oferta y la demanda y táchese el renglón o columna satisfecho. Si un renglón y una columna se satisfacen al mismo tiempo, sólo uno de ellos se tacha y al renglón (columna) restante se le asigna una oferta (demanda) cero. Cualquier renglón o columna con oferta odemanda cero no debe utilizarse para calcular penalizaciones futuras (en el paso 3).
Paso 3:
(a) Si sólo hay un renglón o columna sin tachar, deténgase.
(b) Si solo hay un renglón (columna) con oferta (demanda) positiva sin tachar, determínese las variables básicas del renglón (columna) a través del método del costo mínimo.
(c) Si todos los renglones y columnas sin tachar tienen oferta ydemanda cero (asignadas), determínese las variables básicas cero a través del método del costo mínimo. Deténgase.
(d) De lo contrario, calcúlese las penalizaciones de los renglones y columnas no tachados y después diríjase al paso 2. (Obsérvese que los renglones y columnas con oferta y demanda cero asignadas no deben utilizarse para determinar estas penalizaciones).
Modelo de asignación
Considéresela situación de asignar m trabajos (o trabajadores) a n máquinas. Un trabajo i (= 1, 2…….,m) cuando se asigna a la máquina j(= 1, 2……,n) incurre en un costo Cij. El objetivo es el de asignar los trabajos a las máquinas (un trabajo por máquina) al menor costo total. La situación se conoce como problema de asignación.
La formulación de este problema puede considerarse como un caso especial del...