Metodo Grafico Para Determonar La Validez De Un Silogismo

METODO GRAFICO PARA PROBAR LA VALIDEZ E INVALIDEZ DE UN SILOGISMO:
Un método interesante para la determinación de la validez de u silogismo, es un método del diagrama establecido por el lógico ingle John ven (1834-1883) y conocido como el diagrama de venn.
Si consideramos una función proporcional, recordemos que su dominio esta dividido en dos conjuntos distintos: el conjunto de verdad y el deno verdad. Lo anterior se ilustra mediante un rectángulo que representa el dominio y un área de si mismo, limitada por la circunferencia que representa el conjunto de verdad. Así en la función proposicional designado como P x con dominio D; su representación grafica se da en la figura 1.


D


P

Los siguientes pasos prueban a la vez que reducen este silogismo(nótese que operemos con las premisas (a) y (b). A estas le aplicamos las leyes elementales para llegar a nuestra eta, la conclusión del silogismo en cuestión):
(a) Ningún x es un y
(b) Todo Z es un Y
1. Ninguno y es un x conversión de (a)= oración de tipo E
2. Todo y es no –x observación –i de (1)
3. Todo y es no –x AAA-1 apartir de 2 y (b)
4. Ninguno z es un x observación –e

Invalidez. Loanterior constituido pruebas de valides silogística. Supongamos enfrentados a un argumento como el siguiente:
Todo humanoide es un hablante
Ninguna mosca es un humanoide
Ninguna mosca es un hablante


¿Cómo verificar su validez e invalidez? Podemos mostrar que el silogismo invalido con un contra-ejemplo que claramente exponga su validez. Para esto, sustituimos por variables los términos de lafigura en cuestión.

Todo M es una L
Ninguna Q es una M
Ninguna Q es una L

Luego reemplazamos las variables en busca de un argumento válido:

Todo quiltro es un perro
Ningún collie es un quiltro
Ningún collie es un perro

El anterior es un argumento obviamente inválido. Esto muestra la invalidez lógica del esquema en cuestión.
Para determinar si un silogismo es o no valido medianteel todo de los diagramas de ven, es necesario representar las premisas en un diagrama. Y sabiendo que todo silogismo consta de tres términos y tres preposiciones, y que a su vez cada término expresa un conjunto, representando el término medio, el sujeto y el predicado mediante tres círculos entre lazados identificados por S, P Y M. para una mejor comprensión numeramos los tres círculos y lasaéreas como se observan en la siguiente grafico: entonces el área 1 un representante el conjunto de los S que son P pero no son M, estos es S P M; en el área 7, el conjunto de los S que no son P y M; es decir S P M; forma análoga en las restantes áreas.

PM



En consecuencia, tenemos el siguiente significado de las diversas áreas.














SPM


Es Posible la interpretación de este diagrama en función de las diferentes

(P) y la clase de los peruanos (M), en elsiguiente ejemplo:
Los peruanos son artistas
Los campesinos son peruanos
Los campesinos son artistas
Así, podemos interpretar este diagrama en función de las diferentes clases de todos los campesinos (s), la clase de todas las artistas (p) y la clase de todos los peruanos (M):
1. S P M es el producto de la primera y el complemento de las otras dos: la clase de todos los campesinos que no sonartistas ni peruanos.
2. S P M es el producto de la segunda clases y los complementos de las otras dos: la clase de todos los artistas que nos son campesinos ni peruanos.
3. S P M es el producto de las terceras clases y los complementos de las dos primeras: la clase de todos los peruanos que no son campesinos ni artistas.
4. S P M es el producto de las dos primeras y el complemento de la tercera,...