metodo promedios moviles

Método de Promedios Móviles
La utilización de esta técnica supone que la serie de tiempo es estable, esto es, que los datos que la componen se generan sin variaciones importantes entre un dato y otro (error aleatorio=0)2, esto es, que el comportamiento de los datos aunque muestren un crecimiento o un decrecimiento lo hagan con una tendencia constante.
Cuando se usa el método de promediosmóviles se está suponiendo que todas las observaciones de la serie de tiempo son igualmente importantes para la estimación del parámetro a pronosticar (en este caso los ingresos). De esta manera, se utiliza como pronóstico para el siguiente periodo el promedio de los n valores de los datos más recientes de la serie de tiempo.
Utilizando una expresión matemática, tenemos:
El término móvil indica queconforme se tienen una nueva observación de la serie de

Promedio Móvil:




Tiempo, se reemplaza la observación más antigua de la ecuación y se calcula un nuevo promedio.
El resultado es que el promedio se moverá, esto es, conforme se tengan nuevos datos y se vayan sustituyendo en la fórmula, el valor del promedio irá modificándose.
No existe una regla específica que nos indique cómoseleccionar la base del promedio móvil n. Si la variable que se va a pronosticar no presenta variaciones considerables, esto es, si su comportamiento es relativamente estable en el tiempo, se recomienda que el valor de n sea grande. Por el contrario, es aconsejable un valor de n pequeño si la variable muestra patrones cambiantes. En la práctica, los valores de n oscilan entre 2 y 10. El método depromedios móviles es muy útil cuando se tiene información nodesagregada y cuando no se conoce otro método más sofisticado y que permitapredecir con mayor confianza.
Este método permite suavizar la serie de tiempo aunque existen otros métodos que son más eficientes en la predicción.
1 Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones respecto a una variable, medidas en puntos sucesivos en el tiempoo a lo largo de periodos sucesivos de tiempo. Un análisis de una secuencia de datos se conoce como análisis de series de tiempo de una variable.
2 El error aleatorio muestra el grado de confiabilidad con que se van a comportar los datos. La variación del error puede ser de 0 a 1, en donde, un error aleatorio=0 muestra una total confiabilidad del comportamiento de los datos y un error aleatorio=1muestra que los datos no son confiables en su comportamiento.



Suavización Exponencial:

Otro método para realizar un pronóstcico es el método de suavización
exponencial. A diferencia de los promedios móviles, este método pronostica
otorgando una ponderación a los datos dependiendo del peso que tengan dentro
del cálculo del pronóstico. Esta ponderación se lleva a cabo a través deotorgarle
un valor a la constante de suavización, 1, que puede ser mayor que cero y
menor que uno. Para nuestro ejemplo, utilizamos un valor de 1 = 0.8, por ser
éste el que mejor ajusta al pronóstico a los datos reales.
El método de suavización exponencial supone que el proceso es constante, al igual que el
método de promedios móviles. Esta técnica está diseñada para atenuar una desventaja delmétodo de promedios móviles, en donde los datos para calcular el promedio tienen la misma
ponderación. De manera particular, esta técnica considera que las observaciones recientes tienen más valor, por lo que le otorga mayor peso dentro del promedio.
La suavización exponencial utiliza un promedio móvil ponderado de los datos históricos de
la serie de tiempo como pronóstico; es un caso especial depromedio móvil en donde se
selecciona un solo valor de ponderación3. El modelo básico de suavización exponencial sepresenta a continuación:

Ft+1 = αYt + (1 -α )Ft

Ft+1 = Pronóstico de la serie de tiempo para el periodo de t + 1.
Yt = Valor real del periodo anterior al año a pronosticar.
Ft = Valor real del periodo anteanterior al año a pronosticar.
α= Constante de suavización (0...