Metodo Rietveld

Centro de Investigación en Energía
Universidad Nacional Autónoma de México

Introducción al Método Rietveld

Ma. Luisa Ramón García

Septiembre de 2007

Contenido Prólogo
Introducción
Páginas

Capítulo 1. Fundamento teórico del método Rietveld
1.1 Cálculo de la intensidad de los picos de difracción de rayos-X 1.2 Cálculo del factor de estructura 1.3 Funciones para modelar el perfilde un pico de difracción 1.4 Modelado del fondo de un patrón de difracción 1.5 Criterios de ajuste para el refinamiento 1.6 Requisitos para emplear el método Rietveld 1.7 Aplicaciones del método Rietveld

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Capítulo 2. Determinación de la función instrumental
2.1 Determinación de la función instrumental del equipo DMAX 2200 2.1.1Medición del material estándar 2.1.2 Datos cristalográficos del hexaboruro de lantano 2.1.3 Refinamiento del hexaboruro de lantano

Capitulo 3. Ejemplos de Refinamientos Rietveld
3.1 Refinamiento de una muestra de dióxido de titanio comercial 3.2 Refinamiento de una muestra de NaCl y KCl

Conclusiones Bibliografía
Apéndice A1 Apéndice A2 Apéndice A3

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Prólogo
En la caracterizaciónestructural de materiales cristalinos se emplea difracción de rayos-X, ya que con esta técnica se determina la estructura cristalina del material así como el análisis cualitativo y cuantitativo de fases e imperfecciones en la estructura. Uno de los problemas que se ha detectado al aplicar esta técnica es la identificación de las fases existentes en muestras policristalinas que presentan picos dedifracción que se sobreponen, ya que tienen la misma distancia interplanar, y por consiguiente dificultan la determinación de la estructura cristalina de cada una de ellas. En las películas policristalinas, además de presentarse el problema anterior, en ocasiones el material que se deposita cristaliza con cierta dirección preferencial. El método de Rietveld es una técnica de refinamiento que tiene lacapacidad de determinar con mayor precisión parámetros estructurales de la muestra, a partir de la construcción de un modelo teórico que se ajusta al patrón de difracción experimental, mediante el método de mínimos cuadrados. En el modelo teórico se incluyen aspectos estructurales tales como: estructura cristalina, grupo espacial, posición de los átomos en la celda unitaria, etc. Asimismo, en elmodelo teórico se incluyen factores microestructurales que contemplan la concentración de las fases presentes, tamaño de cristal y microdeformaciones. Por último, también se incluye el factor instrumental, el cual contempla el efecto de la óptica del equipo de difracción de rayos-X sobre la medición y cuyo efecto es el ensanchamiento de los picos de difracción. El Método de Refinamiento Rietveld esuna herramienta especializada que se imparte en Cursos Avanzados de Difracción de Rayos-X que el autor ha tomado y con cuyos conocimientos ha sido posible escribir este manual. De esta manera, este manual ha sido elaborado con la intención de dar a conocer al lector una breve introducción sobre el Método de Refinamiento Rietveld, ya que anteriormente no se contaba con este conocimiento entre elpersonal académico del CIE-UNAM. El lector interesado en llevar a cabo una caracterización 3

estructural más completa de sus materiales, debe entonces tomar en consideración toda la información con que debe contar y los procesos matemáticos que debe realizar. Considero que la implementación por parte del autor del Método de Refinamiento Rietveld en el análisis de difracción de rayos–X, constituyeuna herramienta poderosa para la generación del conocimiento que se realiza de manera cotidiana en el CIE-UNAM. Me ha agradado revisar y corregir este manual.

Antonio Esteban Jiménez González Septiembre del 2007

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Introducción
Desde 1969, el Método de Refinamiento Rietveld se ha utilizado ampliamente en la caracterización estructural de materiales cristalinos. Este método se emplea en...