Metodo simplex revisado

METODO SIMPLEX REVISADO

El método simplex original es un procedimiento algebraico directo.
Sin embargo, durante su cálculo utiliza muchos valores los cuales finalmente no son relevantes en latoma de decisiones.

El método simplex revisado utiliza únicamente:

• Los coeficientes de las V.N.B en el renglón (0).
• Los coeficientes de la variable básica entrante en las restricciones.
• Loscoeficientes de las V.B actuales en las restricciones.
• El lado derecho de las ecuaciones.

Se empleará la forma matricial, el modelo general de programación lineal es:
Maximizar Z = C XSujeto a A X [pic] b
y X [pic] 0
En donde C es un vector renglón C = [C1,C2,........Cn] X, b y 0 son vectores columna tales que
X = [pic] b = [pic] 0 = [pic]
y A es la MatrizA = [pic]
Para obtener la forma de igualdades del problema se introduce al vector columna de las variables de holgura
XS = [pic]

De manera que las restricciones se convierten en
[A , I][pic] = b y [pic] [pic] 0
en donde I es la matriz idéntica m x n y b el vector 0 ahora tiene (n + m) elementos.
OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN BÁSICA FACTIBLE.
Recuérdese que el objetivo general delmétodo símplex es obtener una sucesión de soluciones básicas factibles mejoradas hasta alcanzar la solución optima.
La solución básica que resulta es la solución de m ecuaciones
[A , I][pic] = b,
en las que n variables no básicas del conjunto de (n + m) elementos de [pic]
se igualan a cero. Cuando se eliminan estas n variables igualadas a cero queda un conjunto de m ecuaciones con mincógnitas ( las variables básicas). Este sistema de ecuaciones se puede denotar por B XB = b, donde el vector de variables básicas
XB = [pic]
Se obtiene al eliminar las variables no básicas de[pic] y la matriz básica
B = [pic]
se obtiene al eliminar las columnas correspondientes a los coeficientes de las variables no básicas de [A , I].
Para resolver B XB = b ,...