Metodo Simplex

PROGRAMACIÓN LINEAL

1. El siguiente programa lineal debe resolverse utilizando el método simplex (Se requiere: ESTANDARIZACIÓN DEL PROGRAMA, MOSTRAR LOS TABLEAUS DE ITERACIÓN Y DAR COMO RESPUESTA LOS VALORES DE LAS VARIABLES DE ENTRADA Y DE HOLGURA QUE MAXIMIZAN LA FUNCIÓN OBJETIVO)

Maximizar Z = 2x1 + 4X2 + 3x3 Sujeto a las restricciones: x1 + 3X2 +2 x3 < = 30
x1 + X2 + x3<= 24
3x1 + 5x2 + 3 x3 <= 60
x1, x2, x3 > = 0

2. Acaban de diagnosticar que María tiene cáncer en una etapa bastante avanzada. Ella recibirá los cuidados médicos más avanzados disponibles. Después de un análisis exhaustivo, el equipo médico estimó con detalle los datos necesarios para el diseño del tratamiento de radiación que se resume en la tabla siguiente:|   | Fracción de la dosis de entrada | Restricción sobre la | |
| Área | absorbida por área (promedio) | dosis promedio | |
|   | Rayo I | Rayo 2 | total (kilorads) | |
| Anatomía sana | 0,4 | 0,5 | Minimizar | |
| Tejido crítico | 0,3 | 0,1 | cuando muho 2.7 | |
| Región del tumor | 0,5 | 0,5 | igual a 6 | |
| Centro del tumor | 0,6 | 0,4 | por lo menos 6 | |

Sequiere determinar la dosis (en kilorads) de cada rayo que se debe aplicar (pueden ser fraccionales) para minimizar el daño por radiación en el área sana
a. Declara las variables de decisión
b. Formula un modelo de programación lineal
c. Usa el método gráfico para resolver el programa lineal indicando claramente la región factible
d. Escribe la respuesta claramente

3. Utiliza elmétodo gráfico para resolver el siguiente problema de minimización
Se preparan dos alimentos, A y B, para una comida. El alimento A tiene 3 unidades de proteína, 2 de colesterol y 1 unidad calórica por onza. El alimento B contiene 2 unidades de proteína, 1 de colesterol y 1 unidad calórica por onza. Se desea que la comida contenga por lo menos 19 unidades de proteína pero no más de 11 unidades decolesterol y no más de 7 unidades calóricas. El alimento A cuesta $5.50 por onza y el B $4.50 por onza, ¿cuántas onzas de A y B se deben servir para minimizar los costos?
a. Declara las variables de decisión
b. Determina la función objetivo
c. Determina todas las restricciones
d. Grafica las restricciones en el plano xy, e indica la región factible
e. Realiza la tabla evaluandolos puntos extremos de la región factible
f. Escribe la respuesta claramente

4. Un fabricante de microprocesadores los elabora en 2 tipos: PHEMON y ATHLON. El tamaño de la fuerza de trabajo limita la producción total diaria a cuando mucho 600 microprocesadores. Por otro lado, los proveedores de los componentes limitan su producción a lo más 400 unidades del modelo PHENOM y a 500 unidades delATHLON. Si la ganancia neta por cada unidad del modelo PHENOM es de 80 dólares y por cada unidad del modelo ATHLON es de 100 dólares, ¿cuántos microprocesadores de cada tipo deben fabricar diariamente para maximizar la ganancia? Resuelve el problema con el método gráfico, indica la región factible, los puntos extremos e indica claramente la respuesta

RESPUESTA

5. A Diseños Industrialesobtuvo un contrato para diseñar una etiqueta para un nuevo vino producido por Viñedos Lago. La compañía estima que se requerirán 250 horas para completar el proyecto. Tres de los diseñadores gráficos de la firma están disponibles para su asignación a este proyecto: Lisa, diseñadora ejecutiva y líder de equipo: David, diseñador ejecutivo, y Sara, diseñadora subalterna. Debido a que Lisa trabaja enotros proyectos, la administración ha especificado que debe asignársele a Lisa cuando mucho el 48% del total de horas que se asignen a los dos diseñadores ejecutivos. Para proporcionarle experiencia, la cantidad de horas asignadas a Sara no debe exceder el 25% del total de horas que se asignen a los 2 diseñadores ejecutivos, además, la ganancia que aporta cada trabajador por hora es de $30 Lisa,...