Metodo simplex

Resolver el siguiente problema de Programación Lineal utilizando el Método Simplex:

Max     40*X1 + 60*X2
s.a.     2*X1 + 1*X2 = 0 como las respectivas variables de holgura para la restricción1, 2 y 3. De esta forma queda definida la tabla inicial del método de la siguiente forma:

 X1
 X2
 X3
 X4
 X5
  
 2
1 
1 
 0
 0
70 
 1
1 
0 
1 
0 
40 
 1
..... 3
0 
0 
1 
90  -40
-60 
0 
0
 0
 0

En esta situación, las variables de holgura definen una solución básica factible inicial, condición necesaria para la aplicación del método. Luego, se verifican loscostos reducidos de las variables no básicas (X1 y X2 en la tabla inicial) y se escoge como variable que entra a la base aquella con el costo reducido "más negativo". En este caso, X2. 

Luego, paraescoger que variable básica deja la base debemos buscar el mínimo cuociente entre el lado derecho y los coeficientes asociados a la variable entrante en cada fila (para aquellos coeficientes > 0 marcadosen rojo en la tabla anterior). El mínimo se alcanza en Min {70/1, 40/1, 90/3} = 30 asociado a la tercera fila, el cual corresponde a la variable básica actual X5, en consecuencia, X5 deja la base. Enla posición que se alcanza el mínimo cuociente lo llamaremos"Pivote" (marcado con azul) el cual nos servirá para realizar las respectivas operaciones filas, logrando la siguiente tabla al cabo de unaiteración.

 X1
X2 
X3 
X4 
X5 
 
 5/3
0 
1 
0 
-1/3 
40 
 2/3
0 
0 
1 
-1/3 
10 
 1/3
1 
0 
0 
1/3 
30 
 -20
0 
0 
0 
20 
1.800 
 
El valor de la función objetivoluego de una iteración ha pasado de 0 a 1.800. Se recomienda al lector hacer una representación gráfica del problema y notar como las soluciones factibles del método corresponden a vértices del dominiode puntos factibles. 

La actual tabla no corresponde a la solución óptima del problema P) debido a que existe una variable no básica con costo reducido negativo, por tanto X1 entra a la base....