Metodo Simplex

Páginas: 5 (1226 palabras) Publicado: 6 de febrero de 2013
2.5 Problemas Simplex.

MAXIMIZAR: 150 X1 + 200 X2 | | MAXIMIZAR: 150 X1 + 200 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5 |
1 X1 + 1 X2 ≤ 150
40 X1 + 60 X2 ≤ 7400
20 X1 + 25 X2 ≤ 3300 | | 1 X1 + 1 X2 + 1 X3 = 150
40 X1 + 60 X2 + 1 X4 = 7400
20 X1 + 25 X2 + 1 X5 = 3300 |
X1, X2 ≥ 0 | | X1, X2, X3, X4, X5 ≥ 0 |

V.BASE | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | L.D. |
Z | -150 | -200 | 0 | 0 | 0 | 0 |
X3 | 1 | 1| 1 | 0 | 0 | 150 |
X4 | 40 | 60 | 0 | 1 | 0 | 7400 |
X5 | 20 | 25 | 0 | 0 | 1 | 3300 |

Base | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | L.D. |
Z | -16.666666666667 | 0 | 0 | 3.3333333333333 | 0 | 24666.666666667 |
X3 | 0.3333333333333 | 0 | 1 | -0.0166666666667 | 0 | 26.666666666667 |
X2 | 0.66666666666667 | 1 | 0 | 0.016666666666667 | 0 | 123.33333333333 |
X5 | 3.3333333333333 | 0 | 0 |-0.4166666666667 | 1 | 216.66666666667 |

Base | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | L.D |
Z | 0 | 0 | 0 | 1.2499999999998 | 5.0000000000001 | 25750 |
X3 | 0 | 0 | 1 | 0.025 | -0.1 | 5.000000000002 |
X2 | 0 | 1 | 0 | 0.1 | -0.2 | 80 |
X1 | 1 | 0 | 0 | -0.12500000000001 | 0.3 | 65.000000000001 |
* La solución óptima es Z = 25750 GANANCIAS DE LOS CULTIVOS
X1 = 65.000000000001 acresdel cultivo A
X2 = 80 acres del cultivo B
* Estado de los recursos
X3= 5.000000000002 ABUNDANTE. SOBRAN 5 ACRES
X4=0 ESCASO. FALTA DE DINERO
X5=0 ESCASO. FALTA DE HORAS DE TRABAJO

2.5 Problemas Simplex.

MAXIMIZAR: 2 X1 + 1.5 X2 | | MAXIMIZAR: 2 X1 + 1.5 X2 + 0 X3 + 0 X4 |
3 X1 + 4 X2 ≤ 1000
6 X1 + 3 X2 ≤ 1200 | | 3 X1 + 4X2 + 1 X3 = 1000
6 X1 + 3 X2 + 1 X4 = 1200 |
X1, X2 ≥ 0 | | X1, X2, X3, X4 ≥ 0 |

Base | X1 | X2 | X3 | X4 | L.D. |
Z | -2 | -1.5 | 0 | 0 | 0 |
X3 | 3 | 4 | 1 | 0 | 1000 |
X4 | 6 | 3 | 0 | 1 | 1200 |

Base | X1 | X2 | X3 | X4 | L.D. |
Z | 0 | -0.5 | 0 | 0.3333333333333 | 400 |
X3 | 0 | 2.5 | 1 | -0.5 | 400 |
X1 | 1 | 0.5 | 0 | 0.16666666666667 | 200 |

Base | X1 | X2 | X3 |X4 | L.D |
Z | 0 | 0 | 0.2 | 0.2333333333333 | 480 |
X2 | 0 | 1 | 0.4 | -0.2 | 160 |
X1 | 1 | 0 | -0.2 | 0.2666666666667 | 120 |

* La solución óptima es Z = 480.GANANCIAS DE LOS MODELOS DE BRASEROS
X1 = 120. MODELO DE BRASEROS A
X2 = 160. MODELO DE BRASEROS B
* Los Estados de los recursos
X3=0 escasos. No sobran onzas de hierro forjado
X4= 0 escasos. No sobro tiempo detrabajo

2.5 Problemas Simplex.
MAXIMIZAR: 400 X1 + 200 X2 | | MAXIMIZAR: 400 X1 + 200 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6 |
18 X1 + 3 X2 ≤ 800
9 X1 + 4 X2 ≤ 60
1 X1 + 0 X2 ≤ 80
0 X1 + 1 X2 ≤ 150 | | 18 X1 + 3 X2 + 1 X3 = 800
9 X1 + 4 X2 + 1 X4 = 60
1 X1 + 1 X5 = 80
0 X1 + 1 X2 + 1 X6 = 150 |
X1, X2 ≥ 0 | | X1, X2, X3, X4, X5, X6 ≥ 0 |

Base | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | Lado Derecho |Z | -400 | -200 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
X3 | 18 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 800 |
X4 | 9 | 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 60 |
X5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 80 |
X6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 150 |

Base | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | Lado Derecho |
Z | 0 | -22.222222222222 | 0 | 44.444444444444 | 0 | 0 | 2666.6666666667 |
X3 | 0 | -5 | 1 | -2 | 0 | 0 | 680 |
X1 | 1 | 0.44444444444444 | 0 |0.11111111111111 | 0 | 0 | 6.6666666666667 |
X5 | 0 | -0.4444444444444 | 0 | -0.1111111111111 | 1 | 0 | 73.333333333333 |
X6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 150 |

Base | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | Lado Derecho |
Z | 50 | 0 | 0 | 50 | 0 | 0 | 3000 |
X3 | 11.25 | 0 | 1 | -0.75 | 0 | 0 | 755 |
X2 | 2.25 | 1 | 0 | 0.25 | 0 | 0 | 15 |
X5 | 0.9999999999999 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 79.999999999999 |X6 | -2.25 | 0 | 0 | -0.25 | 0 | 1 | 135 |
La solución óptima es Z = 3000 utilidad total Los estados de los recursos
X1=0 no hacer de lujo no conviene X3=755 abundante. Horas de trabajo
X2=15 maquinas estándar X4=0 escaso, horas de prueba
X5=79.99999999999 abundante....
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