Metodos Cuantitativos

“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”

“UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES DE CHIMBOTE”

ALUMNA:
ALDANA ALCEDO VIVIANI CAROLINA
ESCUELA:
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
CURSO:
METODOS CUANTITATIVOS
TEMA:
EJERCICIO N° 02
PROFESOR:
COELLO OBALLE CARLOS ENRIQUE MARIANO
CICLO:
VIII

2012
EJERCICIO PROPUESTO
Problema N°02
A una persona le tocan 20 millones de soles en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tiene más riesgo pero producen un benéfico del 10%. Las del tipo B son las más seguras, pero producen solo el 7% anual. Después de varias liberaciones decide invertir como máximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos, 2 millones en la comprade acciones B. además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir los 20 millones para que el beneficio anual sea máximo?
* Resuelto Manualmente:

Beneficio | Acciones “A” | Acciones “B” |
| 10% | 7% |

* Variable:
X1: Cantidad de soles a invertir en “A”.
X2: Cantidad de soles a invertir en “B”

* Función Objetivo:Zmáx.= 0.10x1 + 0.07x2

* Restricciones:

X1 + x2 = 20´000.000 - Premio de lotería a invertir
X1< 6´000.000 - Acciones Tipo “A”
X1> 2´000.000 - Acciones Tipo “B”

Exigencia de Inversión:
X1 > x2
X1 - x2 > 0

* X1 < 6´000.000
GRAFICAR:
X1 > X2
18
20
20

18

16
16

02
07
06
04
04
02
04
06
080
10
12
02
04
06
02
X2 > X2
C
B
P07
18

20
14
16
12
10
06
08
04
02
02
04
06
080
12
14

10
10
12
14

Profesor, aquí es donde no me sale el problema porque nos dice que tiene que invertir:
X1 + x2 = 20´000.000
X1< 6´000.000
X1> 2´000.000

Y en el punto B, sale:

X1 = 6´000.000
X2 = 6´000.000

No, está cumpliendo con lo que nos pide que tenga que invertir:
X1< 6´000.000
X1>2´000.000

Z= 0.10 x1 + 0.07x2
Z= 10 x1 + 7x2 = 70

X1 = 7

X2 = 10

Punto “B”
X1 = X2

X1 = 6´000.000
X2 = 6´000.000

Z= 0.10 (6´000.000) + 0.07 (6´000.000)
Z= s/. 1´020.000
* Si el premio de la lotería hubiera sido 18 millones.


X1 + x2 = 18´000.000

Punto “B”: X1 = X2

X1 = 6´000.000
X2 = 6´000.000

Z= 0.10 (6´000.000) + 0.07 (6´000.000)
Z= s/. 1´020.000

*GRAFICAR
18

16

14

B
10
12

P
08

06

04

C
02

18
16
14
12
08
10
06
04
02

* Resueltos de la Pagina WEB – PHP SIMPEX:

MAXIMIZAR: 0,10 X1 + 0,07 X2

1 X1 + 1 X2 = 20000000
1 X1 + 0 X2 ≤ 6000000
0 X1 + 1 X2 ≥ 2000000
X1, X2 ≥ 0

Profesor, en la página web del PHP SIMPLEX los resultados nos dice que hay que invertir:
X1 = 6´000.000
X2 = 14´000.000
Sisumamos: X1 + x2 = 20´000.000, cumple la primera restricción pero no cumple las otras 02 restricciones que nos dice que tiene que cumplir:
X1< 6´000.000 - Acciones Tipo “A”
X1> 2´000.000 - Acciones Tipo “B”

La solución de la página WEB. PHP SIMPLEX nos dice que la solución más óptima se encuentra en:
X1 = 6´000.000
X2 = 14´000.000
Para obtener un beneficio de 1´020.000* Si el premio de la lotería hubiera sido 18 millones - Resueltos de la Pagina WEB – PHP SIMPEX -

MAXIMIZAR: 0,10 X1 + 0,07 X2

1 X1 + 1 X2 = 18000000
1 X1 + 0 X2 ≤ 6000000
0 X1 + 1 X2 ≥ 2000000
X1, X2 ≥ 0





CAMBIAMOS CANTIDADES
Problema N° 02
A una persona le tocan 20 millones de soles en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B.Las de tipo A tiene más riesgo pero producen un benéfico del 10%. Las del tipo B son las más seguras, pero producen solo el 7% anual. Después de varias liberaciones decide invertir como máximo 13 millones en la compra de acciones A y por lo menos, 7 millones en la compra de acciones B. además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir los...