Metodos De Analisis

1

! % $

" &

#

$

"

A continuación se desarrollan métodos de análisis que corresponden a muestras al azar de dos o más variables o características medidas sobre la misma unidad experimental. En este caso iniciaremos el análisis de una muestra bivariada y la relación de causa-efecto probable entre ellas, así como la estimación de funciones que, en promedio, representen elcomportamiento de todos los datos muestrales con el objetivo posterior de efectuar pronósticos. ' $( ) ' $ %$ % '$ *

“El gerente de ventas de un fabricante importante de automóviles está estudiando las ventas mensuales (en miles de pesos). De manera específica, le gustaría analizar la influencia lineal en las ventas (en miles de pesos) de la publicidad radial invertida por cada una de las agenciasdistribuidoras (ubicadas en distintas ciudades) que han sido muestreadas del total de distribuidoras existentes en el país. Su objetivo final es lograr predecir adecuadamente el monto de sus ventas mensuales, a la vez que decidir si es conveniente incrementar el gasto en publicidad. Para este estudio el gerente utilizará el Método de Análisis de Regresión y Correlación Simple.
VENTAS PUBLICIDAD 127 18138 15 159 22 144 23 139 17 128 16 161 25 180 26 102 15 163 24 106 18 149 25

a) Graficar los datos muestrales en un diagrama de dispersión. b) Estimar la relación lineal entre Ventas vs. Gastos en Publicidad y Ventas vs. Nº de Vendedores por sucursal. c) ¿Cuál es la proporción de variabilidad de las ventas que explica la variable “gastos en publicidad”? d) Si una agencia distribuidora invierte$16.000 en publicidad, ¿Cuál es el pronóstico sobre las ventas que obtiene?. III. EL PROBLEMA TEÓRICO QUE ABORDA EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN1: Si Ud. lee detenidamente el problema prototipo, observará que se ha tomado una muestra al azar de dos variables aleatorias simultáneamente. Así, el primer dato es, para la agencia 1º: invierte 18 mil pesos en publicidad y vende por 127 milpesos. PUNTO DEL PLANO (x,y): (18, 127) que significa que en la primera de las agencias seleccionada al azar, se gastaron en el mes de relevamiento $18.000 en publicidad radial, y se vendieron $127.000. Este tipo de muestras al azar bivariadas permite analizar la existencia de una relación funcional causal, o correlación entre las variables de interés. Así, en el problema prototipo planteado, elinterés
Por el momento denominaremos VARIABLE ALEATORIA a una variable estadística cuyo dominio está constituido por números reales al azar. Denominaremos PARÁMETRO a una característica o medida estadística de la población estadística, ESTIMADOR del parámetro a una función de los datos de la muestra, y ESTIMADO al valor que toma el ESTIMADOR para una muestra en particular.
1

"

#

!

2subyacente al objetivo final del gerente de ventas, consiste en determinar si puede afirmar que el gasto mensual en publicidad, “explica” suficientemente el comportamiento de las ventas mensuales por agencia. El hecho de que la muestra sea al azar permitirá luego, previo la aplicación de los métodos de la inferencia estadística, la generalización de la relación funcional muestral estimada entre lasvariables a la población estadística bivariada. La variable estadística cuyo comportamiento se intenta explicar mediante la utilización de otras variables (en nuestro ejemplo, ventas mensuales por agencia) es denominada variable dependiente o experimental o explicada mientras que las que explican son denominadas variables independientes o explicativas. También suelen recibir el nombre de endógenas yexógenas respectivamente. El propósito del Método de Análisis de Regresión y Correlación es doble; sin embargo, el investigador puede estar interesado en uno sólo de estos, a saber: a) Estimar a partir de los datos de una muestra bivariada, un modelo funcional que explique el comportamiento de la variable dependiente en función de la independiente (si la variable independiente es una sola, el...