Metodos de Control Multiatributos





MÉTODOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICOS DE
CONTROL EN PROCESOS MULTI-ATRIBUTOS










Universidad Nacional de Ingeniería


VI Curso de actualización


Control Estadístico de la Calidad







2013


MÉTODOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICOS DE
CONTROL EN PROCESOS MULTI-ATRIBUTOS
Introducción
Los procesos que se desarrollan en los diferentessectores industriales o empresariales presentan múltiples variables, la necesidad de desarrollar esquemas de control de calidad para dichos procesos se evidencia a partir de 1947 cuando Hotelling da el primer planteamiento a partir de la distribución Normal Multivariada y la distancia de Mahalanobis, desde entonces se han desarrollado múltiples avances como la utilización de componentes principalespropuesto por Jackson y Morris (1957), después, Woodall y Ncube (1985) extienden el uso de gráficos CUSUM a problemas multivariados, más adelante Lowrry et al (1995) proponen los gráficos MEWMA, finalmente las técnicas computacionales actuales permiten alternativas más sofisticadas como la implementación de Redes Neuronales. Sin embargo, gran parte de dichas técnicas abordan el problema con énfasis envariables continuas, pero hoy en día muchos procesos se basan en variables de tipo discreto llamados procesos multi-atributos. Una de las primeras adaptaciones de los métodos multivariados a los procesos multi-atributos la realizó Patel en 1973, como una forma similar la T2 de Hotelling, luego Lu et al (1998) propone un estadístico ponderado a partir de los gráficos np de Shewhart llamado MNP,después en el 2003, Larpkiattaworn propone una red neuronal de retro propagación conocido por su siglas en inglés como BPNN.
En el presente documento describimos estos principales métodos para abordar los procesos multi-atributos.
1. Proceso Multi-Atributo
Frecuentemente se observan procesos de diferentes sectores productivos (industrial, financiero, servicios, marketing, entre otros) en loscuales se desea controlar más de una variable, dichos procesos son conocidos como procesos multivariados. Dicho de otro modo, existen empresas en las cuales la evaluación de la calidad se realiza a partir de más de una variable, añadiendo a esto la posible correlación de estas variables, y generando la necesidad de una metodología para el control integral del proceso.


Figura 1. Procesomultivariado
Cuando las variables resultantes del proceso no son continuas, éstas son llamadas discretas, es decir, las salidas son variables que pueden ser del tipo atributos: Acepta/No Acepta, Presenta/No presenta, o variables del tipo conteo como por ejemplo el número de artículos defectuosos, servicios mal brindados, etc., estos procesos con variables discretas son conocidos como multi-atributos, ypresenta un tratamiento especial para la determinación de los límites de control del proceso.
1.1 Control de calidad para Procesos Multi-Atributos
Cuando estamos frente a un proceso multivariado, existen 2 opciones para el control del proceso: realizar el control univariado para cada una de las variables involucradas, o el desarrollo de un control multivariado. Sin embargo, muchos estudios handemostrado que el esquema univariado en estos casos presenta tres inconvenientes, (1) No toma en cuenta la correlación entre las variables, (2) Bajo el supuesto de independencia, el control del proceso pierde confiabilidad y (3) El alto costo derivado de la cantidad de réplicas y del manejo de muchas variables. Es por ello que el control de procesos multivariados representa una buena alternativa.Según Jackson, los objetivos que busca un control de procesos multivariados - con adaptación para un proceso multi-atributos - es responder a las siguientes interrogantes:
1. Responder a una pregunta simple: ¿Está el proceso bajo control?
2. ¿Cuál es el error global de tipo I del proceso?
3. ¿La técnica toma en cuenta las relaciones entre los atributos?
4. Si el proceso está fuera de...